一個四面體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．
考點：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關系與距離
分析：由三視圖可知：該幾何體為正方體的內(nèi)接正四面體．
解答： 解：由三視圖可知：該幾何體為正方體的內(nèi)接正四面體，圖中紅顏色部分．
該幾何體的體積V=13-4×
1
3
×
1
2
×12×1=
1
3
．
故答案為：
1
3
．
點評：本題考查了正四面體的三視圖、正方體的體積計算公式，考查了空間想象能力，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
4
+y2=1的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P在橢圓上，當△F1PF2的面積為1時，
PF1
•
PF2
=（　�。�
A、0
B、1
C、2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在矩形ODEF中，O為坐標原點，|OD|=2，|DE|=
3
，且滿足
OP
=λ
OD
，
EQ
=λ
ED
，直線CP與直線FQ相較于點M
（1）求點M的軌跡方程；
（2）當λ=
1
2
時，過點P與坐標軸不垂直的直線，交動點M的軌跡于1A，B，線段AB的垂直平分線交x軸于R點，試判斷
|PR|
|AB|
是否為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，AC=
3
BD，則∠DAB的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x＞0，y＞0，且x+9y=6，則log3x+log3y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y∈R+，且2x+8y-xy=0，當x，y為何值時，x+y取得最小值，并求出最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程8x2+6kx+2k+1=0的兩個實根是sinθ和cosθ．
（1）求k的值；
（2）求tanθ的值（其中sinθ＞cosθ）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={（x，y）|
2x+y≤4
4x-y≥-1
x≥0
y≥0
}，點P（x1，y1），Q（x2，y2）且（x1，y1）∈A，（x2，y2）∈A，
a
=（1，-1），則
a
•
PQ
的最大值為（　�。�
A、5
B、4
C、3
D、
9
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（tanx）=
1
3sin2x+cos2x
，則f（x）=
 
．

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