【題目】《九章算術》是我國古代數(shù)學成就的杰出代表作，其中《方田》章給出計算弧田面積所用的經(jīng)驗方式為：弧田面積=，弧田（如圖）由圓弧和其所對弦所圍成，公式中“弦”指圓弧所對弦長，“矢”指半徑長與圓心到弦的距離之差�，F(xiàn)有圓心角為，半徑等于4米的弧田.下列說法不正確的是（ ）

A. “弦”米，“矢”米

B. 按照經(jīng)驗公式計算所得弧田面積（）平方米

C. 按照弓形的面積計算實際面積為（）平方米

D. 按照經(jīng)驗公式計算所得弧田面積比實際面積少算了大約0.9平方米（參考數(shù)據(jù) )

【答案】C

【解析】

運用解直角三角形可得AD，DO，可得弦、矢的值，以及弧田面積，運用扇形的面積公式和三角形的面積公式，可得實際面積，計算可得結論．

解：如圖，由題意可得∠AOB，OA＝4，

在Rt△AOD中，可得∠AOD，∠DAO，ODAO，

可得矢＝4﹣2＝2，由AD＝AOsin42，

可得弦＝2AD＝4，

所以弧田面積（弦×矢+矢2）（42+22）＝4平方米．

實際面積，

．

可得A，B，D正確；C錯誤．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知

(1)求函數(shù)的極值；

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A. B. C. D.

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【題目】已知三棱柱中,三個側面均為矩形,底面為等腰直角三角形, ,點為棱的中點,點在棱上運動.

（1）求證 ；

（2）當點運動到某一位置時，恰好使二面角的平面角的余弦值為，求點到平面的距離；

（3）在（2）的條件下，試確定線段上是否存在一點，使得平面？若存在，確定其位置；若不存在，說明理由.

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【題目】已知圓M：，設點B，C是直線l：上的兩點，它們的橫坐標分別是t，，P點的縱坐標為a且點P在線段BC上，過P點作圓M的切線PA，切點為A

若，，求直線PA的方程；

經(jīng)過A，P，M三點的圓的圓心是D，

將表示成a的函數(shù)，并寫出定義域．

求線段DO長的最小值．

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【題目】已知橢圓C的兩個焦點分別為F1（-1，0）、F2（1，0），短軸的兩個端點分別為B1，B2

（1）若△F1B1B2為等邊三角形，求橢圓C的方程；

（2）若橢圓C的短軸長為2，過點F2的直線l與橢圓C相交于P，Q兩點，且，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在發(fā)生公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機構認為該事件在一段時間內(nèi)沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標志為“連續(xù)天，每天新增疑似病例不超過人”．過去日，甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)信息如下，則一定符合該標志的是（ ）

甲地：總體平均數(shù)，且中位數(shù)為；

乙地：總體平均數(shù)為，且標準差；

丙地：總體平均數(shù)，且極差；

丁地：眾數(shù)為，且極差．

A.甲地B.乙地C.丙地D.丁地

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正項數(shù)列的前項和為，且．數(shù)列滿足，為數(shù)列的前項和．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）求數(shù)列的前項和；

（3）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

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