某商店儲存的50個燈泡中，甲廠生產的燈泡占60%，乙廠生產的燈泡占40%，甲廠生產的燈泡的一等品率是90%，乙廠生產的燈泡的一等品率是80%．
（1）若從這50個燈泡中隨機抽取出一個燈泡（每個燈泡被取出的機會均等），則它是甲廠生產的一等品的概率是多少？
（2）從這50個燈泡中隨機抽取出的一個燈泡是一等品，求它是甲廠生產的概率是多少？
（3）若從這50個燈泡中隨機抽取出兩個燈泡（每個燈泡被取出的機會均等），這兩個燈泡中是甲廠生產的一等品的個數(shù)記為ξ，求Eξ的值．
考點：離散型隨機變量的期望與方差,離散型隨機變量及其分布列
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（1）該商店儲存的50個燈泡中是甲廠生產的燈泡有50×60%=30個，乙廠生產的燈泡有50×40%=20個，其中是甲廠生產的一等品有30×90%=27個，乙廠生產的一等品有20×80%=16個，由此能求出從這50個燈泡中隨機抽取出的一個燈泡是一等品，它是甲廠生產的概率．
（2）由已知條件能求出從這50個燈泡中隨機抽取出的一個燈泡是一等品，它是甲廠生產的概率．
（3）ξ服從超幾何分布，N=50，n=27，m=2，由此能求出Eξ的值．
解答： 解：（1）該商店儲存的50個燈泡中是甲廠生產的燈泡有50×60%=30個，
乙廠生產的燈泡有50×40%=20個，
其中是甲廠生產的一等品有30×90%=27個，
乙廠生產的一等品有20×80%=16個，
從這50個燈泡中隨機抽取出的一個燈泡是一等品，它是甲廠生產的概率是：
p=
27
50
=0.54．
（2）從這50個燈泡中隨機抽取出的一個燈泡是一等品，它是甲廠生產的概率是：
p=
27
27+16
=
27
43
．
（3）ξ服從超幾何分布，N=50，n=27，m=2，
∴Eξ=2×
27
50
=1.08．
點評：本題考查概率的求法，考查離散型隨機變量的求法，解題時要認真審題，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知常數(shù)a＞0，函數(shù)f（x）=ln（1+x）-
2ax
x+2
．
（1）討論f（x）的單調性；
（2）若f（x）有兩個極值點x1，x2，求f（x1）+f（x2），并注明a的取值范圍；
（3）若f′（x）是f（x）的導函數(shù)，f′（x）＞0，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x2-4
x-2
與函數(shù)f（x）=x+2表示同一個函數(shù)．
 
（判斷對錯）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=lnx，有以下4個命題：
①對任意的x1、x2∈（0，+∞），有f（
x1+x2
2
）≤
f(x1)+f(x2)
2
；
②對任意的x1、x2∈（1，+∞），且x1＜x2，有f（x2）-f（x1）＜x2-x1；
③對任意的x1、x2∈（e，+∞），且x1＜x2，有x1f（x2）＜x2f（x1）；
④對任意的0＜x1＜x2，總有x0∈（x1，x2），使得f（x0）≤
f(x1)-f(x2)
x1-x2
．
其中正確的是
 
（填寫序號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

指數(shù)函數(shù)y=5x在R上是增函數(shù)．
 
（判斷對錯）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正實數(shù)a、b、c滿足
1
a
+
1
b
=1，
1
ab
+
1
bc
+
1
ca
=1，則實數(shù)c的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡并作圖：x=
1
2sin2θ
，y=sinθ+cosθ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x2+2bx-c|（x∈R），則（　�。�
A、f（x）必是偶函數(shù)
B、當f（-1）=f（3）時，f（x）的圖象關于直線x=1對稱
C、若b2+c≤0，則f（x）在區(qū)間[-b，+∞）上是增函數(shù)
D、f（x）有最大值|b2+c|

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=4，Sn=nan+2-
n(n-1)
2
（n≥2，n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{bn}滿足：b1=4，且bn+1=bn2-（n-1）bn-2（n∈N*），求證：bn＞an（n≥2，n∈N*）；
（3）求證：(1+
1
b2b3
)(1+
1
b3b4
)…(1+
1
bnbn-1
)＜
3e
(n≥2，n∈N*)．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案