7．已知集合A=|x|x2-4≤0，x∈Z，B=|x|x＜|1-i|，i是虛數(shù)單位，則A∩B=（　　）
A．{-2，-1，0，1}B．{-1，0，1，2}C．{-2，-1，1}D．{-2，-1，0，1，2}

分析 求出A中不等式的解集確定出A，求出B中x的范圍確定出B，找出兩集合的交集即可．

解答 解：∵A={|x|x2-4≤0，x∈Z}={x|-2≤x≤2，x∈Z}={-2，-1，0，1，2}，B={x|x＜|1-i|，i是虛數(shù)單位}={x|x＜$\sqrt{2}$}，
∴A∩B={-2，-1，0，1}，
故選：A．

點評 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．下列四個命題：
①命題“?x＞0，x2-x≤0”的否定是“?x≤0，x2-x＞0
②已知數(shù)列{an}，則“an，an+1，an+2成等比數(shù)列”是“an+12=anan+2”的充要條件
③“若xy≠0，則x2+y2≠0”的逆命題
④若p∧q為假命題，則p，q均為假命題
其中假命題的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．設f（x）=lnx-ax+1．
（1）求f（x）的極值；
（2）當a＞0時，恒有f（x）≤0，求a范圍，在此情況下，4x-3•2x+3≤a恒成立，求x范圍；
（3）證明：$\frac{{ln{2^2}}}{2^2}+\frac{{ln{3^2}}}{3^2}+…+\frac{{ln{n^2}}}{n^2}＜\frac{{2{n^2}-n-1}}{2（n+1）}（n∈N，n≥2）$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{n}$=1與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{8}$-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1有相同的焦點，則動點P（n，m）的軌跡為（　　）
A．橢圓的一部分B．雙曲線的一部分C．拋物線的一部分D．直線的一部分

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{{（\frac{1}{2}）}^x}+4，}&{x＜-1}\\{a{x^2}+4x，}&{x≥-1}\end{array}}\right.$（a∈R）．
（Ⅰ）若a=1，解不等式f（x）＜12；
（Ⅱ）若總存在x0∈[-1，1]，使得f（x0）=3-a成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)f（x）=2cos2x-sinx的最大值是$\frac{17}{8}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知雙曲線的漸近線方程為5x±12y=0，則以雙曲線的頂點為焦點，以雙曲線的焦點為頂點的橢圓的離心率為$\frac{12}{13}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．函數(shù)f（x）=1g[（1-x）（x-3a-1）]的定義域為集合A．
（1）設函數(shù)y=x2-2x+3（0≤x≤3）的值域為集合B，若A∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）設集合B={x|（x-a）（x-a2-1）＜0），是否存在實數(shù)a，使得A=B？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知α∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$），且sin（α-$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{3}$，則sinα=$\frac{\sqrt{3}+2\sqrt{2}}{6}$，cos（α+$\frac{π}{3}$）=-$\frac{1}{3}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案