9．已知A={x|$\frac{x+1}{x-1}$≤0}，B={-1，0，1}，則card（A∩B）=（　�。�
A．0B．1C．2D．3

分析 求出集合A的等價條件，利用交集的定義進行求解即可．

解答 解：A={x|$\frac{x+1}{x-1}$≤0}={x|-1≤x＜1}，B={-1，0，1}，
則A∩B={-1，0}，
即card（A∩B）=2，
故選：C．

點評 本題主要考查集合元素個數(shù)的判斷，根據(jù)集合的基本運算進行求解是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知集合M={x|x2-2ax+1=0}中有兩個不同的元素，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知a1=a，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且滿足：Sn2=3n2an+Sn-12，an≠0，n=2，3，4，…，設(shè)數(shù)列{bn}滿足：bn=a2n，n∈N*．
（1）證明數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求出數(shù)列{bn}的公差；
（2）確定a的取值集合M，使a∈M時，數(shù)列{an}是單調(diào)遞增數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且過點A（$\sqrt{6}$，1），點P在橢圓C上，且在第一象限內(nèi)，直線PQ與圓O：x2+y2=b2相切于點M．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若OP⊥OQ，求點Q的縱坐標(biāo)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°，AB=2AD=2CD=2．
（1）求證：AC⊥平面BB1C1C；
（2）若P為A1B1的中點，求證：DP∥平面BCB1，且DP∥平面ACB1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某校高二年級共有學(xué)生1000名，其中走讀生750名，住宿生250名，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從該年級抽取100名學(xué)生進行問卷調(diào)查．根據(jù)問卷取得了這100名學(xué)生每天晚上有效學(xué)習(xí)時間（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，按照以下區(qū)間分為八組：①[0，30），②[30，60），③[60，90），④[90，120），…得到頻率分布直方圖（部分）如圖．

（Ⅰ）如果把“學(xué)生晚上有效時間達到兩小時”作為是否充分利用時間的標(biāo)準(zhǔn)，對抽取的100名學(xué)生，完成下列2×2列聯(lián)表；并判斷是否有95%的把握認(rèn)為學(xué)生利用時間是否充分與走讀、住宿有關(guān)？
利用時間充分利用時間不充分總計
走讀生50
住宿生10
總計60100
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
參考列表：

P（K2≥k0）		0.500.400.250.150.100.050.025

k0		0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.024
（Ⅱ）若在第①組、第②組、第③組中共抽出3人調(diào)查影響有效利用時間的原因，記抽到“有效學(xué)習(xí)時間少于60分鐘”的學(xué)生人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=x3-ax2+bx+c的圖象為曲線E．
（1）若函數(shù)f（x）可以在x=-1和x=3時取得極值，求此時a，b的值；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=0有三個不相等的實根，求實數(shù)k的取值范圍．
（3）在滿足（1）的條件下，f（x）＜2c在x∈[-2，6]恒成立，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知O是△ABC的外心，且AB=5，AC=8，存在非零實數(shù)x，y使$\overrightarrow{AO}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AC}$且x+2y=1，則cos∠BAC=$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知點A的極坐標(biāo)為（2，$\frac{π}{6}$），直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{2}$，則點A到直線l的距離為$\frac{3}{2}$．

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同步練習(xí)冊答案