3．已知集合M={x|x2-2ax+1=0}中有兩個(gè)不同的元素，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 直接由x2-2ax+1=0判別式大于0得答案．

解答 解：集合M={x|x2-2ax+1=0}中有兩個(gè)不同的元素，
則△=（-2a）2-4＞0，解得：a＜-1或a＞1．
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是：（-∞，-1）∪（1，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了元素與集合關(guān)系的判斷，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為A1D1和CC1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EF∥平面ACD1；
（Ⅱ）求證：平面ACD1⊥平面BDD1B1
（Ⅲ）求異面直線EF與AB所成的角的余弦值．

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14．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a5+a6=22，a3=7，則a8=（　�。�
A．11B．15C．29D．30

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11．如圖，在底面半徑和高均為2的圓錐中，AB、CD是底面圓O的兩條互相垂直的直徑，E是母線PB的中點(diǎn)．已知過(guò)CD與E的平面與圓錐側(cè)面的交線是以E為頂點(diǎn)的拋物線的一部分，則該拋物線的焦點(diǎn)到圓錐頂點(diǎn)P的距離為（　�。�
A．2B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{6}$D．$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$

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18．已知：Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，Sn=n2+n-1
（1）求{an}的通項(xiàng)公式an
（2）求和：$\frac{1}{{{S_1}+1}}+\frac{1}{{{S_2}+1}}$+…+$\frac{1}{{{S_{2016}}+1}}$．

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8．在用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n}$≥$\frac{13}{24}$（n≥2）的過(guò)程中，當(dāng)由n=k推到n=k+1時(shí)，不等式左邊應(yīng)（　�。�
A．增加了$\frac{1}{2（k+1）}$B．增加了$\frac{1}{2k+1}$+$\frac{1}{2k+2}$
C．增加了$\frac{1}{2k+1}$+$\frac{1}{2k+2}$，但減少了$\frac{1}{k+1}$D．以上都不對(duì)

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15．已知集合A={x|x2-2x＞0}，B={x|-$\sqrt{5}$＜x＜$\sqrt{5}$}，則A∪B=（　�。�
A．∅B．RC．BD．A

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12．已知函數(shù)f（x）=-xlnx+ax，g（x）=$\frac{1}{1+x}$．
（1）若a=2，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，并求f（x）的最大值；
（2）若不等式f（x）≤g（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x∈[1，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）求證：不等式$\sum_{k=1}^{n}$lnk≥n（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{n+1}$）（n∈N*）．

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9．已知A={x|$\frac{x+1}{x-1}$≤0}，B={-1，0，1}，則card（A∩B）=（　　）
A．0B．1C．2D．3

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同步練習(xí)冊(cè)答案