9．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0），將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移$\frac{2}{3}π$個(gè)單位長度后，所得圖象與原函數(shù)圖象重合ω最小值等于3．

分析 函數(shù)y=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移$\frac{2}{3}π$個(gè)單位后與原圖象重合可判斷出$\frac{2}{3}π$是周期的整數(shù)倍，由此求出ω的表達(dá)式，判斷出它的最小值．

解答 解：∵函數(shù)y=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移$\frac{2}{3}π$個(gè)單位后與原圖象重合，
∴$\frac{2}{3}π$=n×$\frac{2π}{ω}$，n∈z，
∴ω=3n，n∈z，
又ω＞0，故其最小值是3．
故答案為：3．

點(diǎn)評 本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，本題判斷出是周期的整數(shù)倍，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在空間給出下面四個(gè)命題（其中m、n為不同的兩條直線，α、β為不同的兩個(gè)平面
①m⊥α，n∥α⇒m⊥n
②m∥n，n∥α⇒m∥α
③m∥n，n⊥β，m∥α⇒α⊥β
④m∩n=A，m∥α，m∥β，n∥α，n∥β⇒α∥β
其中正確的命題個(gè)數(shù)有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=a（x-1）2+lnx，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=-$\frac{1}{4}$時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）≤x-1對?x∈[1，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)y=loga（2x-3）+$\frac{\sqrt{2}}{2}$（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)P，P在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則f（9）=$\frac{1}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax}{{x}^{2}+1}$是（-1，1）上的奇函數(shù)，且f（$\frac{1}{2}$）=$\frac{2}{5}$，求函數(shù)f（x）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知A（-2，0），B（2，0），且△ABM的周長等于$2\sqrt{6}+4$．
（1）求動點(diǎn)M的軌跡G的方程；
（2）已知點(diǎn)C，D分別為動直線y=k（x-2）（k≠0）與軌跡G的兩個(gè)交點(diǎn)，問在x軸上是否存在定點(diǎn)E，使$\overrightarrow{EC}•\overrightarrow{ED}$為定值？若存在，試求出點(diǎn)E的坐標(biāo)和定值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．雙曲線x2-y2=8的在左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2，點(diǎn)Pn（xn，yn）（n=1，2，3，…）在其右支上，且滿足|Pn+1F2|=|PnF1|，P1F2⊥F1F2，則x2016的值是8064．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx（a∈R）．
（1）若曲線g（x）=f（x）+x上點(diǎn)（1，g（1））處的切線過點(diǎn)（0，2），求函數(shù)g（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）若函數(shù)y=f（x）在$（{0，\frac{1}{2}}）$上無零點(diǎn)，求a的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知f（x）=sinx+lnx-kx（x＞0，k＞0）在（0，$\frac{π}{2}$）上單調(diào)遞增，則k的取值范圍是（0，$\frac{2}{π}$]．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案