20．如圖所示，某幾何體的三視圖外圍是三個邊長為2的正方形，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{8}{3}$C．4D．$\frac{16}{3}$

分析 由三視圖得到幾何體是棱長為2的正方體挖去一個底面為正方體的上底面高為2的四棱錐，由體積公式求值．

解答 解：由已知得到幾何體是棱長為2的正方體挖去一個底面為正方體的上底面高為2的四棱錐，
所以其體積為${2}^{3}-\frac{1}{3}×{2}^{2}×2=\frac{16}{3}$；
故選D．

點評 本題考查了由幾何體的三視圖求具體的體積；關(guān)鍵是正確還原幾何體．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}的前n項和為，且Sn=n2+n，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=3an，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．在數(shù)列{an}中，設(shè)ai=2m（i∈N*，3m-2≤i＜3m+1，m∈N*），Si=ai+ai+3+ai+6+ai+9+ai+12，則滿足Si∈[1000，3000]的i的值為16或17或18．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2$\sqrt{2}$，AC=2$\sqrt{3}$，AA1=1，∠BAC=90°，D為線段BC的中點．
（1）求異面直線B1D與AC所成角的大�。�
（2）求二面角D-A1B1-A的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是矩形，EF∥AD，F(xiàn)A⊥面ABCD，AB=AF=EF=1，AD=2，AC交BD于點P
（Ⅰ）證明：PF∥面ECD；
（Ⅱ）求二面角B-EC-A的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在三棱柱ABC-A1B1C1中，正方形AA1B1B的邊長是整數(shù)，點H是其中心，C1H⊥平面AA1B1B，且C1H=$\sqrt{6}$，三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)面積為4（$\sqrt{7}$+1）．
（Ⅰ）求AA1；
（Ⅱ）求二面角A-BC-C1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為梯形，AD∥BC，AB⊥平面BEC，EC⊥CB，已知BC=2AD=2AB=2．
（Ⅰ）證明：BD⊥平面DEC；
（Ⅱ）若二面角A-ED-B的大小為30°，求EC的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖是一個幾何體的三視圖，正視圖是邊長為2的正三角形，俯視圖是等腰直角三角形，該幾何體的表面積為$4+\sqrt{3}+\sqrt{7}$，體積為$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．

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10．已知函數(shù)f（x）=x3-3ax-1，a≠0．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）在x=-1處取得極值，且函數(shù)g（x）=f（x）-m有三個零點，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)h（x）=f（x）+（3a-1）x+1，證明過點P（2，1）可以作曲線h（x）的三條切線．

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