18．設(shè)f（x）為定義R上的奇函數(shù)，且f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，f（-3）=0，則f（-4），f（-1），f（2），f（π）四個(gè)數(shù)中大于零的數(shù)的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 利用奇函數(shù)的性質(zhì)f（0）=0，f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，f（-3）=0，推出四個(gè)數(shù)的大小即可．

解答 解：由題意f（x）為定義R上的奇函數(shù)，且f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，f（-3）=0，得
f（3）=0，f（-1）＞0，
f（π）＞0．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查奇函數(shù)的性質(zhì)單調(diào)性的應(yīng)用，若f（x）是奇函數(shù)，且在x=0處有意義則f（0）=0；考查奇函數(shù)的定義．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{6}$）x-$\frac{1}{2}$x，若x0是函數(shù)f（x）的零點(diǎn)，則（　　）
A．x0∈（-1，0）B．x0∈（0，$\frac{1}{2}$）C．x0∈（$\frac{1}{2}$，1）D．x0∈（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．定義行列式運(yùn)算：$|\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{{a}_{2}}\\{{a}_{3}}&{{a}_{4}}\end{array}|$=a1a4-a2a3．若將函數(shù)f（x）=$|{\begin{array}{l}{sin2x}&{cos2x}\\{\sqrt{3}}&1\end{array}}|$的圖象向左平移m（m＞0）個(gè)單位后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)，則m的最小值是（　�。�
A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{5}{6}$πD．$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知直線l：x-y+a=0，M（-2，0），N（-1，0），動(dòng)點(diǎn)Q滿足$\frac{|QM|}{|QN|}$=$\sqrt{2}$，動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）若直線l與曲線C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且滿足$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知-$\frac{π}{2}$＜x＜0，sinx+cosx=$\frac{1}{5}$．
（1）求sinx-cosx的值；   
 （2）求$\frac{1}{cos2x-sin2x}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．直線y=x的傾斜角和斜率分別是（　�。�
A．45°，1B．135°，-1C．90°，不存在D．180°，不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．如圖：在屋內(nèi)墻角處堆放米（米堆為一個(gè)圓錐的四分之一），米堆底部的弧長(zhǎng)為4米，高為2米，則該米堆的體積為$\frac{32}{3π}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5）
（1）求平面ABC的一個(gè)法向量；
（2）證明：向量$\overrightarrow a=（3，-4，1）$與平面ABC平行．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若$sinx+cosx=\frac{1}{3}$，x∈（0，π），則sinx-cosx的值為$\frac{\sqrt{17}}{3}$．

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