8．（1-x）6（1+2x）展開式中含有x5項的系數(shù)為24．

分析 （1-x）6（1+2x）的展開式中x5項由兩部分相加得到：①（1+2x）中的常數(shù)項與（1-x）6展開式中的x5項； ②（1+2x）中的x項與（1-x）6展開式中的x4項．分別求系數(shù)再相加即可．

解答 解：∵（1-x）6（1+2x）的展開式中x5項由兩部分相加得到：
①（1+2x）中的常數(shù)項與（1-x）6展開式中的x5項
②（1+2x）中的x項與（1-x）6展開式中的x4項．
分別求系數(shù)再相加即可．
（1-x）6的展開式 的通項為Tr+1=（-1）rC6rxr，
∴（1-x）6（1+2x）的展開式中x5的系數(shù)等于-1×C65+2×C64=24，
故答案為24．

點評 本題考查二項式定理的應(yīng)用，要注意本題中所求系數(shù)應(yīng)由兩部分組成．否則易出錯．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．某公司生產(chǎn)的某產(chǎn)品每件成本為40元，經(jīng)市場調(diào)查整理出如下信息：
時間：（第x天）13610…
日銷量（m件）198194188180…
①該產(chǎn)品90天內(nèi)日銷量（m件）與時間（第x天）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：
②該產(chǎn)品90天內(nèi)銷售價格（元/件）與時間（第x天）的關(guān)系如下表：
時間：（第x天）1≤x＜5050≤x＜90
銷售價格（元/件）x+60100
（1）求m關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系；
（2）設(shè)銷售該產(chǎn)品每天利潤為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)表達式；并求出在90天內(nèi)該產(chǎn)品哪天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？[每天利潤=日銷量x（銷售價格-每件成本）]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．將y=sin（$ωx+\frac{π}{4}$）圖象向右平移$\frac{π}{4}$單位長度后，與原圖圖象重合，則正數(shù)ω最小值為（　　）
A．4B．8C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+5≥0\\ x+y≥0\\ x≤3.\end{array}\right.$，則z=3x-y的最小值為-10．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．用秦九韶算法求f（x）=2x3-x2+4x+3，需要加法與乘法運算的次數(shù)分別為（　�。�
A．2，3B．3，3C．3，2D．2，2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知-$\frac{π}{2}$＜x＜0，sinx+cosx=$\frac{1}{5}$．
（1）求sinx-cosx的值；   
 （2）求$\frac{1}{cos2x-sin2x}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖所示，四邊形ABCD是邊長為4菱形，O是AC與BD的交點，∠ABC=120°，E，F(xiàn)是平面ABCD同一側(cè)的兩點，BE⊥平面ABCD，DF⊥平面ABCD，BE=2DF=2$\sqrt{2}$．
（1）求證：EO⊥平面AFC；
（2）求直線AE與直線CF所成角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）和g（x）均為奇函數(shù)，h（x）=a?f3（x）-b?g（x）-2在區(qū)間（0，+∞）上有最大值5，那么h（x）在（-∞，0）上的最小值為（　�。�
A．-5B．-9C．-7D．-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知$sin（\frac{π}{3}-α）=-\frac{2}{5}$，則$cos（\frac{2015π}{3}-2a）$=（　　）
A．$\frac{7}{8}$B．$-\frac{7}{8}$C．$\frac{17}{25}$D．$-\frac{17}{25}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案