13．在等差數(shù)列{an}中，a5=3，a10=18，求|a1|+|a2|+|a3|+…+|a10|=（　�。�
A．80B．81C．82D．83

分析 利用等差數(shù)列的通項公式與求和公式可得：an，數(shù)列{an}的前n項和Sn，令an≤0，解得n≤4，可得：|a1|+|a2|+|a3|+…+|a10|=-2S4+S10．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，∵a5=3，a10=18，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+4d=3}\\{{a}_{1}+9d=18}\end{array}\right.$，解得a1=-9，d=3．
∴an=-9+3（n-1）=3n-12，
∴數(shù)列{an}的前n項和為：Sn=$\frac{n（-9+3n-12）}{2}$=$\frac{3}{2}$n2-$\frac{21}{2}$n，
令an≤0，解得n≤4，
∴|a1|+|a2|+|a3|+…+|a10|=-a1-a2-a3-a4+a5+…+a10=-2S4+S10=-2×$（\frac{3}{2}×{4}^{2}-\frac{21}{2}×4）$+$\frac{3}{2}×1{0}^{2}-\frac{21}{2}×10$=81．
故選：B．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式與求和公式、絕對值數(shù)列求和問題，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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3．求下列函數(shù)的值域：
（1）y=$\frac{1-{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$；                    
（2）y=$\sqrt{-2{x}^{2}+x+3}$．

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4．下列有關(guān)函數(shù)單調(diào)性的說法，不正確的是（　�。�
A．若f（x）為增函數(shù)，g（x）為增函數(shù)，則f（x）+g（x）為增函數(shù)
B．若f（x）為減函數(shù)，g（x）為減函數(shù)，則f（x）+g（x）為減函數(shù)
C．若f（x）為增函數(shù)，g（x）為減函數(shù)，則f（x）+g（x）為增函數(shù)
D．若f（x）為減函數(shù)，g（x）為增函數(shù)，則f（x）-g（x）為減函數(shù)

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1．已知f（x）=$\frac{x+a}{{x}^{2}+bx+1}$是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）判斷并證明f（x）的單調(diào)性；
（3）解不等式：f（x）-f（1-x）＜0．

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8．在銳角三角形ABC，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足（b2-a2-c2）sinAcosA=accos（A+C）．
（1）求角A；
（2）若a=$\sqrt{2}$，求△ABC面積的最大值．

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18．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=$\frac{2i}{1-2i}$（i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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5．sin（-$\frac{5}{6}$π）的值是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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2．已知關(guān)于x的方程x2-（k+1）x+$\frac{1}{4}$k2+1=0，根據(jù)下列條件，分別求出k的值．
（1）方程兩實根的積為5；
（2）方程的兩實根x1，x2滿足|x1|=x2．

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11．已知{an}是等比數(shù)列，a2=$\frac{1}{2}$，a5=4，則a1a2+a2a3+…+anan+1=（　�。�
A．$\frac{1}{8}$（2n-1）B．$\frac{1}{24}$（2n+4）C．$\frac{1}{24}$（4n-1）D．$\frac{1}{16}$（4n-2）

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