若函數(shù)f（x）=lg
1+mx
1-2x
是奇函數(shù)，則實數(shù)m的值為
 
．
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先根據(jù)奇函數(shù)的定義得到a的值，再結(jié)合定義域關(guān)于原點對稱即可確定實常數(shù)a的值．
解答： 解：因為函數(shù)f（x）=lg
1+mx
1-2x
是奇函數(shù)；
所以：f（-x）+f（x）=0
⇒lg
1+mx
1-2x
+lg
1-mx
1+2x
=0
⇒lg
1+mx
1-2x
=-lg
1-mx
1+2x
=lg(
1-mx
1+2x
)-1
⇒m=2，
故答案為：2
點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．一個函數(shù)存在奇偶性的前提是定義域關(guān)于原點對稱．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的公比q≠1，且a3，a5，a4成等差數(shù)列，則
a3+a5
a4+a6
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞減，則f（-π），f（3），f（-
1
3
）從大到小的順序為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）滿足：①對任意實數(shù)m，n都有f（m+n）+f（m-n）=2f（m）f（n）②對任意m∈R，有f（1+m）=f（1-m），③f（0）≠0，且當(dāng)x∈（0，1]時，f（x）＜1
（1）求f（0），f（1）的值
（2）判斷f（x）的奇偶性，并給出你的證明；
（3）試證明：函數(shù)f（x）為周期函數(shù)，并求出f（
1
3
）+f（
2
3
）+…+f（
2017
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若tanα=-2，求下列格式的值．①
sinα+cosα
sinα-cosα
，②sinα•cosα；
（2）若sinα+sin2α=1，求cos2α+cos6α+cos8α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a10=30，a20=50，則a40等于（　�。�
A、40B、70C、80D、90

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中為全稱命題的是（　　）
A、圓內(nèi)接三角形中有等腰三角形
B、存在一個實數(shù)與它的相反數(shù)的和不為0
C、矩形都有外接圓
D、過直線外一點有一條直線和已知直線平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=
x2，x＞0
π，x=0
0，x＜0
，則f{f[f（-5）]}等于（　�。�
A、0B、π
C、9D、π2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若在[0，3]上存在實數(shù)m，使-2k+4m＞2m2+3成立，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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