18．向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$在單位正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，則$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$）=3．

分析 如圖建立平面直角坐標(biāo)系，分別求得$\overrightarrow{a}$=（1，3），$\overrightarrow$=（2，-2），$\overrightarrow{c}$=（-2，3），運(yùn)用向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示，計算即可得到所求值．

解答 解：如圖建立平面直角坐標(biāo)系，
可得$\overrightarrow{a}$=（1，3），$\overrightarrow$=（3，-1）-（1，1）=（2，-2），
$\overrightarrow{c}$=（3，2）-（5，-1）=（-2，3），
即有$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$=（0，1），
則$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$）=（1，3）•（0，1）=1×0+3×1=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評 本題考查向量的數(shù)量積，注意運(yùn)用坐標(biāo)法，向量的坐標(biāo)運(yùn)算和數(shù)量積的坐標(biāo)表示，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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（1）求橢圓M的方程；
（2）設(shè)不過原點(diǎn)O的直線與該橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，滿足直線OP，PQ，OQ的斜率依次成等比數(shù)列，求△OPQ面積的取值范圍．

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（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)A、B是四條直線x=±a，y=±b所圍成的兩個頂點(diǎn)，P是橢圓C上的任意一點(diǎn)，若$\overrightarrow{OP}=m\overrightarrow{OA}+n\overrightarrow{OB}$，求證：動點(diǎn)Q（m，n）在定圓上運(yùn)動．

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6．函數(shù)y=ln（$\frac{1}{x}$-1）的定義域為（　�。�
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8．已知數(shù)列{an}中，a1=1，其前n項和為Sn，且Sn=$\frac{1}{2}$anan+1，若數(shù)列{$\frac{1}{2{S}_{n}}$}的前n項和Tn=$\frac{99}{100}$，則n=99．

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