16．已知函數(shù)f（x0=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-1（x≤0）}\\{|x-1|-1（x＞0）}\end{array}\right.$．
（1）畫出y=f（x）的圖象，并指出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間和遞減區(qū)間；  
 （2）解不等式f（x-1）≤-$\frac{1}{2}$．

分析 （1）畫圖，由圖象可得單調(diào)區(qū)間，
（2）分段求出不等式的解集即可．

解答 解：（1）圖象如圖所示：由圖象可知函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為
（-∞，0），（1，+∞），
丹迪減區(qū)間是（0，1）
（2）由已知可得$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-1≤-\frac{1}{2}}\\{x≤0}\end{array}\right.$
或$\left\{\begin{array}{l}{|x-1|-1≤-\frac{1}{2}}\\{x＞0}\end{array}\right.$，
解得x≤-1或$\frac{1}{2}$≤x≤$\frac{3}{2}$，
故不等式的解集為（-∞，-1]∪
[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分段函數(shù)的圖象的畫法和不等式的解集的求法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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6．函數(shù)y=x+$\sqrt{2-x}$的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．$（\frac{9}{4}，+∞）$B．$[\frac{9}{4}，+∞）$C．$（-∞，\frac{9}{4}）$D．$（-∞，\frac{9}{4}]$

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7．從一個(gè)含有40個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為7的樣本，將個(gè)體依次隨機(jī)編號(hào)為01，02，…，40，從隨機(jī)數(shù)表的第6行第8列開始，依次向右，到最后一列轉(zhuǎn)下一行最左一列開始，直到取足樣本，則獲取的第4個(gè)樣本編號(hào)為（　�。�
（下面節(jié)選了隨機(jī)數(shù)表第6行和第7行）
第6行84 42 17 56 31 07 23 55 06 82 77  04 74 43 59 76 30 63 50 25 83 92 12 06
第7行63 01  63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38．
A．06B．10C．25D．35

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4．已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，如圖所示：
（1）在正方形內(nèi)任取一點(diǎn)，求事件“|AM|≤1”的概率；
（2）用芝麻顆粒將正方形均勻鋪滿，經(jīng)清點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)芝麻一共56粒，有44粒落在扇形BAD內(nèi)，請(qǐng)據(jù)此估計(jì)圓周率π的近似值（精確到0.001）．

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11．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+lo{g}_{2}（2-x），x＜1}\\{{2}^{x-1}，x≥1}\end{array}\right.$，f（-2）+f（log210）=（　�。�
A．11B．8C．5D．2

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1．將函數(shù)f（x）=sin2x的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則它的一個(gè)對(duì)稱中心是（　�。�
A．$（\frac{π}{24}，0）$B．$（-\frac{π}{6}，0）$C．$（\frac{π}{6}，0）$D．$（\frac{π}{12}，0）$

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8．已知函數(shù)f（x）=3cos（2x-$\frac{π}{3}$），則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．導(dǎo)函數(shù)為$f'（x）=-3sin（2x-\frac{π}{3}）$
B．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線$x=\frac{2π}{3}$對(duì)稱
C．函數(shù)f（x）在區(qū)間（-$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}$）上是增函數(shù)
D．函數(shù)f（x）的圖象可由函數(shù)y=3co s2x的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度得到

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5．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≤2x}\\{2x-5y-8≤0}\\{y≤4-x}\end{array}\right.$，則z=x+2y的最小值為-5．

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6．已知函數(shù)f（x）=2asin?xcos?x+2$\sqrt{3}$cos2?x-$\sqrt{3}$（a＞0，?＞0）的最大值為2，且最小正周期為π．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及期對(duì)稱軸方程；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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