Question

橢圓5x²-ky²=5的一個(gè)焦點(diǎn)是（0，2），那么k=    ．

Answer 1

【答案】分析：先將橢圓方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程，由“一個(gè)焦點(diǎn)是（0，2）”得到焦點(diǎn)的y軸上，從而確定a²，b²，再由“c²=a²-b²”建立k的方程求解．
解答：解：方程可化為x²+=1．
∵焦點(diǎn)（0，2）在y軸上，
∴a²=-，b²=1，
又∵c²=a²-b²=4，∴a²=5，
解得：k=-1．
故答案為：-1
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及性質(zhì)，在研究和應(yīng)用性質(zhì)時(shí)必須將方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程再解題．