18．已知$\int{\;}_0^{\frac{π}{2}}$（sinx-acosx）dx=3，則實數(shù)a的值為（　　）
A．1B．-1C．2D．-2

分析 利用定積分的運算求得$\int{\;}_0^{\frac{π}{2}}$（sinx-acosx）dx=-a+1，即可求得a的值．

解答 解：由$\int{\;}_0^{\frac{π}{2}}$（sinx-acosx）dx=（-cosx-asinx）${丨}_{0}^{\frac{π}{2}}$=1-a，
∴1-a=3，
∴a=-2，
故答案選：D．

點評 本題主要考查了定積分的求解，涉及正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的定積分和積分運算法則的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知點A（x1，lgx1），B（x2，lgx2）是函數(shù)f（x）=lgx的圖象上任意不同兩點，依據(jù)圖象可知，線段AB總是位于A，B兩點之間函數(shù)圖象的下方，因此有結(jié)論$\frac{lg{x}_{1}+lg{x}_{2}}{2}$＜lg（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）成立．運用類比思想方法可知，若點A（x1，${2}^{{x}_{1}}$），B（x2，${2}^{{x}_{2}}$） 是函數(shù)g（x）=2x的圖象上的不同兩點，則類似地有$\frac{{2}^{{x}_{1}}+{2}^{{x}_{2}}}{2}＞{2}^{\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}}$成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知直線l：3x-4y+m=0過點（-1，2），在以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線G的方程為ρ=2$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$），正方形OABC內(nèi)接于曲線G，且O，A，B，C依逆時針方向排列，A在極軸上．
（Ⅰ）寫出直線l的參數(shù)方程和曲線G的直角坐標方程；
（Ⅱ）若點P為直線l上任意一點，求PO2+PA2+PB2+PC2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知A，B是橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左，右頂點，F(xiàn)為其右焦點，在直線x=4上任取一點P（點P不在x軸上），連結(jié)PA，PF，PB．若半焦距c=1，且2kPF=kPA+kPB
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線PF交橢圓于M，N，記△AMB、△ANB的面積分別為S1、S2，求$\frac{S_1}{S_2}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．以點A（-5，4）為圓心，且與y軸相切的圓的方程是（　�。�
A．（x+5）2+（y-4）2=25B．（x-5）2+（y+4）2=16C．（x+5）2+（y-4）2=16D．（x-5）2+（y+4）2=25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的兩個焦點F1，F(xiàn)2，且橢圓過點（0，$\sqrt{3}}$），（${\sqrt{3}$，-$\frac{{\sqrt{6}}}{2}}$），且A是橢圓上位于第一象限的點，且△AF1F2的面積S${\;}_{△A{F_1}{F_2}}}$=$\sqrt{3}$．
（1）求點A的坐標；
（2）過點B（3，0）的直線l與橢圓E相交于點P，Q，直線AP，AQ與x軸相交于M，N兩點，點C（${\frac{5}{2}$，0），則$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CN}$是否為定值，如果是定值，求出這個定值，如果不是請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知五個數(shù)2，a，m，b，8構(gòu)成一個等比數(shù)列，則圓錐曲線$\frac{x^2}{m}$+$\frac{y^2}{2}$=1的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$或$\sqrt{3}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$或$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（1-2cos2x）；
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{1-{x}^{2}}，x∈[-1，1）}\\{{x}^{2}-1，x∈[1，2]}\end{array}\right.$，則${∫}_{-1}^{2}$f（x）dx的值為$\frac{π}{2}$+$\frac{4}{3}$．

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同步練習(xí)冊答案