11．在△ABC中，若AB=1，BC=2，$CA=\sqrt{5}$，則$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{AB}$的值是-5．

分析 由已知可得△ABC為直角三角形，以B為坐標(biāo)原點(diǎn)建系，求出向量的坐標(biāo)運(yùn)算．

解答 解：由AB=1，BC=2，$CA=\sqrt{5}$，可知△ABC為直角三角形，
如圖，
則$\overrightarrow{AB}=（0，-1），\overrightarrow{BC}=（2，0），\overrightarrow{CA}=（-2，1）$，
∴$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{AB}$=0-4-1=-5．
故答案為：-5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，建系求解起到事半功倍的效果，是中檔題．

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