過點A（0，2）且傾斜角的正弦值是
3
5
的直線方程為（　　）
A、3x-5y+10=0
B、3x-4y+8=0
C、3x+4y+10=0
D、3x-4y+8=0或3x+4y-8=0
考點：直線的點斜式方程,直線的傾斜角
專題：直線與圓
分析：由傾斜角的正弦值求出正切值，即得斜率，再由點斜式寫出方程．
解答：解：設所求直線的傾斜角為α，則α∈[0，π）；
∵sinα=
3
5
，當α∈[0，
π
2
]時，tanα=
sinα
1-sin2α
=
3
5
1-(
3
5
)2
=
3
4
；
當α∈（
π
2
，π）時，tanα=-
sinα
1-sin2α
=-
3
5
1-(
3
5
)2
=-
3
4
；
∴所求直線的方程為y=
3
4
x+2，或y=-
3
4
x+2，
即3x-4y+8=0或3x+4y-8=0．
故選：D．
點評：本題考查了直線方程以及同角的三角函數(shù)關系的問題，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=cos2x+1的圖象向右平移
π
4
個單位，再向下平移1個單位后得到的函數(shù)圖象對應的表達式為（　�。�
A、y=sin2x
B、y=sin2x+2
C、y=cos2x
D、y=cos（2x-
π
4
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α∈R，2sinα-cosα=
10
2
，則tan2α=（　�。�
A、-
3
4
B、
4
3
C、-7
D、
1
7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩平行平面α與β之間的距離為4，直線a?β，點A∈a，則平面α內(nèi)到點A的距離為5，且到直線a的距離為2
5
的點的軌跡是（　�。�
A、一組平行線B、一條拋物線
C、兩段圓弧D、四個點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
•
b
=12，且|
b
|=5，則向量
a
在向量
b
方向上的投影為（　�。�
A、
12
5
B、
12
7
C、
5
12
D、
7
12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，D為BC的中點，且|
AD
|=3，
AB
•
AC
=-16，則|
BC
|=（　　）
A、6B、8C、10D、12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
b-c
=
b
c-a
=
c
a-b
，求證：a3+b3+c3=3abc．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=
x
在x=1到x=1+△x的變化率等于（　�。�
A、
1+△x
-1
B、
1+△x
-1
△x-1
C、
1+△x
-1
△x+1
D、
1
△x+1
+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項為1，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且bn=
an+1
an
，若b10•b11=2，則a21=（　�。�
A、20B、512
C、1013D、1024

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