已知△ABC中，D為BC的中點，且|
AD
|=3，
AB
•
AC
=-16，則|
BC
|=（　�。�
A、6B、8C、10D、12
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用數(shù)量積的性質(zhì)和向量的平行四邊形法則即可得出．
解答：解：∵
BC
=
AC
-
AB
，
∴
BC
2=(
AC
-
AB
)2=
AC
2+
AB
2-2
AC
•
AB
，
又D為BC中點，
∴
AD
=
1
2
(
AB
+
AC
)，
∴
AD
2=
1
4
(
AB
2+
AC
2)+
1
2
AB
•
AC
=9，
AB
•
AC
=-16，
∴
AB
2+
AC
2=68，
∴
BC
2=68-2（-16）=100，
∴|
|BC
|=10．
故選：C．
點評：本題考查了數(shù)量積的性質(zhì)和向量的平行四邊形法則．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若α∈（0，π），且2cos2α=sin（α+
π
4
），則sin2α的值為（　�。�
A、-1或
7
8
B、
7
8
C、-1
D、1或-
7
8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“因為指數(shù)函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）是減函數(shù)，而y=2x是指數(shù)函數(shù)，所以y=2x是減函數(shù)”以上推理過程中錯誤的是（　�。�
A、大前提B、小前提
C、推理形式D、以上都是

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列給出的對象中，能表示集合的是（　�。�
A、一切很大的數(shù)
B、無限接近零的數(shù)
C、聰明的人
D、方程x2=-2的實數(shù)根

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點A（0，2）且傾斜角的正弦值是
3
5
的直線方程為（　�。�
A、3x-5y+10=0
B、3x-4y+8=0
C、3x+4y+10=0
D、3x-4y+8=0或3x+4y-8=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（1，2，-2），若|
b
|=2|
a
|，且
a
∥
b
，則
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)
a
=（
1
2
，cosθ）與
b
=（-1，2cosθ）垂直，則cos2θ的值等于（　�。�
A、-
2
2
B、-
1
2
C、0
D、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx-2
3
cos2x+
3
（x∈R），則使f（x+m）=f（x）對任意實數(shù)x恒成立的最小正實數(shù)m的值為．
A、2π
B、π
C、
π
2
D、
π
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各組函數(shù)表示相等函數(shù)的是（　�。�
A、y=
x2-3
x-3
與y=x+3（x≠3）
B、y=
x2
-1與y=x-1
C、y=x0（x≠0）與y=1（x≠0）
D、y=2x+1，x∈Z與y=2x-1，x∈Z

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