【題目】當(dāng)今,手機已經(jīng)成為人們不可或缺的交流工具,人們常常把喜歡玩手機的人冠上了名號“低頭族”,手機已經(jīng)嚴(yán)重影響了人們的生活,一媒體為調(diào)查市民對低頭族的認(rèn)識,從某社區(qū)的500名市民中,隨機抽取名市民,按年齡情況進(jìn)行統(tǒng)計的頻率分布表和頻率分布直方圖如圖

(1)求出表中的的值,并補全頻率分布直方圖;

(2)媒體記者為了做好調(diào)查工作,決定從所隨機抽取的市民中按年齡采用分層抽樣的方法抽取20名接受采訪,再從抽出的這20名中年齡在的選取2名擔(dān)任主要發(fā)言人.記這2名主要發(fā)言人年齡在的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】(1)見解析(2)

【解析】試題分析:(1)根據(jù)頻率等于頻數(shù)除以總數(shù),分別求出,再根據(jù)小長方形對應(yīng)縱坐標(biāo)等于頻率除以組距補全頻率分布直方圖,(2)先根據(jù)分層抽樣確定年齡在人數(shù),再確定隨機變量取法:可能取值為0,1,2, 利用組合計算對應(yīng)概率,列出分布列,最后根據(jù)數(shù)學(xué)期望公式求期望.

試題解析:(1)由題意知頻率分布表可知: ,所以,

補全頻率分布直方圖,如圖所示.

(2)設(shè)抽出的20名受訪者年齡在分別由名,由分層抽樣可得,解得.所以年齡在共有13名.

的可能取值為0,1,2,

的分布列為:

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