4．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．8-2πB．8-$\frac{3}{4}$πC．8-$\frac{2}{3}$πD．8-$\frac{π}{2}$

分析 由題意，幾何體是棱長為2的正方體減半個圓柱，圓柱的底面半徑為2，高為1，即可求出幾何體的體積．

解答 ：由題意，幾何體是棱長為2的正方體減半個圓柱，圓柱的底面半徑為2，高為1．
∴幾何體的體積為${2}^{3}-\frac{1}{2}•π•{1}^{2}•1$=8-$\frac{π}{2}$，
故選：D．

點評 本題考查幾何體的體積，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知實數(shù)a，b，c∈（0，1），設(shè)$\frac{2}{a}$+$\frac{1}{1-b}$，$\frac{2}$+$\frac{1}{1-c}$，$\frac{2}{c}$+$\frac{1}{1-a}$這三個數(shù)的最大值為M，則M的最小值為（　　）
A．5B．3+2$\sqrt{2}$C．3-2$\sqrt{2}$D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．Rt△ABC中，∠C為直角，CD為斜邊上的高h(yuǎn)，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，與Rt△ABC相對應(yīng)的是直角三棱錐P-ABC，即在頂點P處構(gòu)成3個直二面角．三條側(cè)棱長分別為PA=a，PB=b，PC=c，高PO=h，四面體P-ABC的面△PAB，△PAC，△PBC的面積分別為s1，s2，s3，底面△ABC的面積為s．
（1）在直角三角形ABC中有結(jié)論$\frac{1}{h^2}=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}$，由此猜想四面體P-ABC中的結(jié)論：$\frac{1}{h^2}=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}$；
在直角三角形ABC中有勾股定理c2=a2+b2，類比直角三角形的勾股定理，猜想，在四面體P-ABC中有：$s_1^2+s_2^2+s_3^2={s^2}$成立．
（2）上述猜想都是正確的嗎？試證明第二個猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)f（θ）=$\frac{2co{s}^{3}θ+si{n}^{2}（2π-θ）+cos（-θ）-3}{2+2co{s}^{2}（π+θ）+cos（2π-θ）}$，求f（$\frac{π}{3}$）的值．

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12．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x-2y≤0\\ x+2y-2≤0\end{array}\right.$，則z=x-y的最大值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．3D．-1

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9．若某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積為（　�。�
A．8cm3B．4cm3C．$\frac{8}{3}$cm3D．2cm3

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16．如圖所示，是我國古代軍隊用于屯糧的糧倉的三視圖，糧倉的底部建在地面上，圖中數(shù)據(jù)單位：m，cosα=$\frac{1}{6}$，cosβ=$\frac{3}{4}$，則該糧倉的側(cè)面積為（　�。�
A．$\frac{21π}{2}$m2B．$\frac{23π}{2}$m2C．12πm2D．$\frac{25π}{2}$m2

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13．已知函數(shù)f（x）=2msin2x-（2$\sqrt{3}$）msinx•cosx+n（m＞0）的定義域為[0，$\frac{π}{2}$]，值域為[-5，4]，試求函數(shù)g（x）=msin（x+10°）+2ncos（x+40°）（x∈R）的最小正周期T和最值．

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14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，銳角α，β的終邊分別與單位圓交于A，B兩點．
（1）如果點A的縱坐標(biāo)為$\frac{3}{5}$，點B的橫坐標(biāo)為$\frac{5}{13}$，求cos（α-β）；
（2）已知點C（2$\sqrt{3}$，-2），$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OC}$=2，求α

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