2．解不等式：
（1）-x2+2x+3＞0
（2）$\frac{x-2}{{{x^2}+x-12}}$≤0．

分析 （1）利用因式分解法即可求出不等式的解集，
（2）$\frac{x-2}{{{x^2}+x-12}}$≤0等價(jià)于$\left\{\begin{array}{l}{x-2≤0}\\{（x+4）（x-3）＞0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x-2≥0}\\{（x+4）（x-3）＜0}\end{array}\right.$，解得即可．

解答 解：（1）-x2+2x+3＞0，等價(jià)于x2-2x-3＜0，即（x-3）（x+2）＜0，解得-2＜x＜3，故不等式的解集為（-2，3），
（2）$\frac{x-2}{{{x^2}+x-12}}$≤0．等價(jià)于$\left\{\begin{array}{l}{x-2≤0}\\{（x+4）（x-3）＞0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x-2≥0}\\{（x+4）（x-3）＜0}\end{array}\right.$，
解得x＜-4或2≤x＜3，
故不等式的解集為（-∞，-4）∪[2，3）

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)點(diǎn)F（2，0），直線l：x=-2，點(diǎn)M為直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段MF與y軸交于點(diǎn)N，E為第一象限內(nèi)一點(diǎn)，且滿足NE⊥MF，ME⊥直線l．
（1）求動(dòng)點(diǎn)E的軌跡方程C；
（2）過點(diǎn)F做直線交軌跡C于A，B兩點(diǎn)，延長(zhǎng)OA，OB分別交直線x+y+4=0于P，Q兩點(diǎn)，求線段|PQ|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖，已知A，B分別是函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinωx（ω＞0）在y軸右側(cè)圖象上的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn)，且∠AOB=$\frac{π}{2}$，則該函數(shù)的周期是4．

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10．f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2+2x-1，
（1）求f（-2）；
（2）求f（x）的表達(dá)式．

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17．若實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤2}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y 的取值范圍是[0，4]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，則∁UA=（　�。�
A．{4}B．{3，4}C．{3}D．{1，3，4}

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14．若雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{4}$=1右支上的一點(diǎn)M到雙曲線右焦點(diǎn)F2的距離為|MF2|=4，那么點(diǎn)M到左焦點(diǎn)F1的距離|MF1|=（　�。�
A．2B．4C．8D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．直線x-2y=0與x+y-3=0的交點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）
A．（-1，2）B．（-2，-1）C．（1，-2）D．（2，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．“b≤∫${\;}_{\frac{1}{e}}^{e}$$\frac{1}{x}$dx”是“函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|x|+2，x＞0}\\{{3}^{x}+b，x≤0}\end{array}\right.$是在R上的單調(diào)函數(shù)”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件e

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同步練習(xí)冊(cè)答案