4．矩形ABCD中，AB＜BC，將△ABC沿著對(duì)角線AC所在的直線進(jìn)行翻折，記BD中點(diǎn)為M，則在翻折過(guò)程中，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�
A．存在使得AB⊥DC的位置B．存在使得AB⊥BD的位置
C．存在使得AM⊥DC的位置D．存在使得AM⊥AC的位置

分析 對(duì)四個(gè)選項(xiàng)分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：當(dāng)AB⊥BD時(shí)，AB⊥平面BDC，此時(shí)AB⊥DC，即A正確；
由（A）可知，B正確；
當(dāng)CD⊥平面ABD時(shí)，AM⊥DC，正確；
由于△ABD≌△CDB，BD中點(diǎn)為M，∴AM=CM，∴AM⊥AC不可能，故不正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圖形翻折，考查空間線線、線面位置關(guān)系，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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15．由數(shù)字1，2，3，4可以組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位整數(shù)的個(gè)數(shù)為（　　）
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12．有5名同學(xué)參加3門興趣特長(zhǎng)類選修課程的學(xué)習(xí)．
（1）若要求每位同學(xué)只能選一門課程，求不同選課方法種數(shù)；
（2）若要求每位同學(xué)只能選一門課程，其中甲乙兩人選同一門課程，求不同選課方法種數(shù)．

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19．若sinα，sin2α，sin4α成等比數(shù)列，則cosα的值為（　�。�
A．1B．0C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$或1

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9．設(shè)a=lge，b=（lge）2，c=lg$\sqrt{e}$，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則（　　）
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a

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16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-3，x≥4}\\{f（x+2），x＜4}\end{array}\right.$，則f（-1）的值為2．

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13．已知復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R），滿足|z|=$\sqrt{2}$，z2的虛部是2，z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A在第一象限．
（1）求z；
（2）若z，z2，z-z2在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A，B，C．求cos∠ABC．

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14．某房間有四個(gè)門，甲要進(jìn)、出這個(gè)房間，不同的走法有（　　）種．
A．7B．12C．16D．64

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