14．解不等式：x4-3x2-10＜0．

分析 由題意設(shè)t=x2則t≥0，代入不等式轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的一元二次不等式，由一元二次不等式的解法求出t的范圍，再求出x的范圍，即可得到不等式的解集．

解答 解：由題意設(shè)t=x2，則t≥0，代入不等式得，
t2-3t-10＜0，則（t+2）（t-5）＜0，解得-2＜t＜5，
所以-2＜x2＜5，即0≤x2＜5，
解得$-\sqrt{5}＜x＜\sqrt{5}$，
所以不等式的解集是{x|$-\sqrt{5}＜x＜\sqrt{5}$}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用換元法求出高次不等式的解集，一元二次不等式的解法，以及轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若tanα=-$\frac{1}{3}$，則$\frac{1}{{sin2α+{{cos}^2}α}}$=$\frac{10}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知定義在R上的函數(shù)g（x）的導(dǎo)函數(shù)為g′（x），滿足g′（x）-g（x）＜0，若函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱，且g（4）=1，則不等式$\frac{g（x）}{{e}^{x}}＞1$的解集為（　　）
A．（-2，+∞）B．（0，+∞）C．（-∞，0）D．（-∞，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=|x-3|．
（Ⅰ）若不等式f（x）-f（x+5）≥|m-1|有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）若|a|＜1，|b|＜3，且a≠0，證明：$\frac{{f（{ab}）}}{|a|}$＞f（${\frac{a}}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知m＞1，且關(guān)于x的不等式m-|x-2|≥1的解集為[0，4]．
（1）求m的值；
（2）若a，b均為正實(shí)數(shù)，且滿足2a+b+m+4=ab，求a+b的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．求下列函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．
（1）f（x）=$\sqrt{cos（-2x）}$；                                        
（2）y=-2cos（2x+$\frac{π}{4}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=|a-x|+|2x-4|
（1）若a=1，求f（x）的最小值；
（2）若f（a）＜f（0），求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知x0是函數(shù)f（x）=2sinx-πl(wèi)nx（x∈（0，π））的零點(diǎn)，0＜x1＜x2＜π，則
①x0∈（1，e）；
②x0∈（e，π）；
③f（x1）-f（x2）＜0；
④f（x1）-f（x2）＞0．
其中正確的命題是（　　）
A．①④B．②④C．①③D．②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．矩形ABCD中，AB＜BC，將△ABC沿著對(duì)角線AC所在的直線進(jìn)行翻折，記BD中點(diǎn)為M，則在翻折過程中，下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�
A．存在使得AB⊥DC的位置B．存在使得AB⊥BD的位置
C．存在使得AM⊥DC的位置D．存在使得AM⊥AC的位置

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