【題目】已知函數(shù)，若方程有五個不同的實數(shù)根，則 的取值范圍是（ ）

A.（0，+∞）B.（0，1）C.（－∞，0）D.（0，）

【答案】D

【解析】

由方程的解與函數(shù)圖象的交點關系得：方程有五個不同的實數(shù)根等價于的圖象與的圖象有5個交點，作圖可知，只需與曲線在第一象限有兩個交點即可。利用導數(shù)求過某點的切線方程得：過原點的直線與相切的直線方程為，即所求的取值范圍為，得解．

設，則的圖象與的圖象關于原點對稱，

方程有五個不同的實數(shù)根等價于函數(shù)的圖象與的圖象有5個交點，由圖可知，只需與曲線在第一象限有兩個交點即可，

設過原點的直線與切于點，，由，

則過原點的直線與相切，，

又此直線過點，所以，

所以，即（e），

即過原點的直線與相切的直線方程為，

即所求的取值范圍為，故選．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當時,討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當時,對于任意正實數(shù)，不等式恒成立，試判斷實數(shù)的大小關系.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】按照我國《機動車交通事故責任強制保險條例》規(guī)定，交強險是車主必須為機動車購買的險種，若普通7座以下私家車投保交強險第一年的費用（基準保費）統(tǒng)一為元，在下一年續(xù)保時，實行的是保費浮動機制，保費與上一、二、三個年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相關聯(lián)，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費率也就越高，具體浮動情況如表：

某機構為了研究某一品牌普通7座以下私家車的投保情況，隨機抽取了80輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車在下一年續(xù)保時的情況，統(tǒng)計得到了下面的表格：

以這80輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率，完成下列問題：

（1）某家庭有一輛該品牌車且車齡剛滿三年，記為該車在第四年續(xù)保時的費用，求的分布列；

（2）某銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強險保費高于基準保費的車輛記為事故車.

①若該銷售商購進三輛車（車齡已滿三年）該品牌二手車，求這三輛車中至少有2輛事故車的概率；

②假設購進一輛事故車虧損4000元，一輛非事故車盈利8000元.若該銷售商一次購進100輛(車齡已滿三年）該品牌二手車，求其獲得利潤的期望值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（題文）在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為為參數(shù))在以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線的極坐標方程為．

（1）寫出直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；

（2）設點．若直線與曲線相交于不同的兩點，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是某手機商城2018年華為、蘋果、三星三種品牌的手機各季度銷量的百分比堆積圖（如：第三季度華為銷量約占50%，蘋果銷量約占20%，三星銷量約占30%）．根據(jù)該圖，以下結(jié)論中一定正確的是（　　）

A.華為的全年銷量最大B.蘋果第二季度的銷量大于第三季度的銷量

C.華為銷量最大的是第四季度D.三星銷量最小的是第四季度

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個容器的蓋子用一個正四棱臺和一個球焊接而成，球的半徑為R，正四棱臺的上、下底面邊長分別為2.5R和3R，斜高為0.6R

（1）求這個容器蓋子的表面積（用R表示，焊接處對面積的影響忽略不記）；

（2）若R＝2cm，為蓋子涂色時所用的涂料每0.4kg可以涂1m2，計算100個這樣的蓋子約需涂料多少kg（精確到0.1kg）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知的實常數(shù)，函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)有兩個不同的零點，

（�。┣髮崝�(shù)的取值范圍；

（ⅱ）證明： .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種出口產(chǎn)品的關稅稅率為，市場價格(單位:千元)與市場供應量(單位:萬件)之間近似滿足關系式:,其中、均為常數(shù).當關稅稅率時,若市場價格為5千元，則市場供應量約為1萬件；若市場價格為7千元,則市場供應量約為2萬件.

（1）試確定、的值；

（2）市場需求量(單位:萬件)與市場價格近似滿足關系式：,當時，市場價格稱為市場平衡價格，當市場平衡價格不超過4千元時，試確定關稅稅率的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，右焦點為。斜率為1的直線與橢圓交于兩點，以為底邊作等腰三角形，頂點為。

（1）求橢圓的方程；

（2）求的面積。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案