（2014•眉山二模）函數(shù)f（x）的導函數(shù)是f′（x），若對任意的x∈R，都有f（x）+2f′（x）＜0成立，則（ ）

A.＜

B.＞

C.=

D.無法比較

B

【解析】

試題分析：分析：根據(jù)選項可構造函數(shù)h（x）=xf（2lnx），利用導數(shù)判斷函數(shù)h（x）的單調性，進而可比較h（2）與h（3）的大小，從而得到答案．

【解析】
令h（x）=xf（2lnx），則h′（x）=f（2lnx）+xf′（2lnx）=f（2lnx）+2f′（2lnx）

∵對任意的x∈R都有f（x）+2f′（x）＜0成立，

∴f（2lnx）+2f′（2lnx）＜0，

即h′（x）＜0，h（x）在定義域上單調遞減，

∴h（2）＞h（3），即2f（2ln2）＞3f（2ln3）．

即，

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|（
1
2
）x＜1），B={x|x＜l），則A∩B=（　�。�
A、∅B、R
C、（-∞，1）D、（0，1）

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已知雙曲線，以右焦點為圓心，為半徑的圓交雙曲線兩漸近線于點（異于原點），若，則該雙曲線的離心率是（ ）

（A） （B） （C） （D）

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A. B. C. D.以上全不對

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A. B. C. D.

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（2014•大慶二模）下列四個圖象中，有一個是函數(shù)f（x）=x3+ax2+（a2﹣4）x+1（a∈R，a≠0）的導函數(shù)y=f′（x）的圖象，則f（1）=（ ）

A. B. C.﹣ D.1

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年湘教版選修2-2 4.2導數(shù)的運算練習卷（解析版） 題型：?????

（2014•江西二模）已知函數(shù)f（x）=x2+f′（2）（lnx﹣x），則f′（1）=（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年湘教版選修2-1 3.9共面與平行練習卷（解析版） 題型：?????

直線2x﹣3y+10=0的法向量的坐標可以是（ ）

A.（﹣2，3） B.（2，3） C.（2，﹣3） D.（﹣2，﹣3）

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年湘教版選修2-1 3.4直線的方向向量練習卷（解析版） 題型：填空題

已知一個正四面體的棱長為2，則它的體積為 ．

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同步練習冊答案