已知空間中不共面的四個點A、B、C、D，每2個點之間均可連一條線段．
（Ⅰ）任意取出三條線段中．求A、B、C、D四個點均在這三條線段的端點中的概率．
（Ⅱ）任意取出三條線段中，設(shè)含有點A的線段的條數(shù)為隨機變量X，求X的分布列及均值．
考點：離散型隨機變量的期望與方差,幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（Ⅰ）利用對立事件概率計算公式能求出A、B、C、D四個點均在這三條線段的端點中的概率．
（Ⅱ）由題意知X=0，1，2，3，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出X的分布列及均值．
解答： 解：（Ⅰ）A、B、C、D四個點均在這三條線段的端點中的概率為：
p=1-
C
3
4
•
C
2
2
C
3
6
=
4
5
．
（Ⅱ）由題意知X=0，1，2，3，
P（X=0）=
1
C
3
6
=
1
20
，
P（X=1）=
C
1
3
C
2
3
C
3
6
=
9
20

P（X=2）=
C
2
3
C
1
3
C
3
6
=
9
20
，
P（X=3）=
1
C
3
6
=
1
20
，
∴X的分布列為：
 X 0 1 2 3
 P 
1
20
 
9
20
 
9
20
 
1
20
EX=0×
1
20
+1×
9
20
+2×
9
20
+3×
1
20
=
3
2
．
點評：本題考查概率的求法，考查離散型隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望的求法，解題時要認真審題，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
y≥1
y≥2x-1
x-y≥-2
，則目標函數(shù)z=x+y的最大值為（　�。�
A、2B、0C、9D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
x2-3x-4
x-2
＜0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地區(qū)試行高考考試改革：在高三學(xué)年中舉行5次統(tǒng)一測試，學(xué)生如果通過其中2次測試即可獲得足夠?qū)W分升上大學(xué)繼續(xù)學(xué)習(xí)，不用參加其余的測試，而每個學(xué)生最多也只能參加5次測試．假設(shè)某學(xué)生每次通過測試的概率都是
1
3
，每次測試通過與否互相獨立．規(guī)定：若前4次都沒有通過測試，則第5次不能參加測試．
（Ⅰ）求該學(xué)生考上大學(xué)的概率．
（Ⅱ）如果考上大學(xué)或參加完5次測試就結(jié)束，記該生參加測試的次數(shù)為ξ，求P（ξ＞3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足：|z+1|+|z-1|=2
2
．
（Ⅰ）求復(fù)數(shù)z對應(yīng)的動點在相應(yīng)的平面直角坐標系中形成的曲線C的標準方程；
（Ⅱ）F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），過點F1的直線l與曲線C交于M，N兩點，且|
F2M
+
F2N
|=
2
26
3
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（-3，2）與向量
b
=（x，-5）
（1）若向量
a
⊥向量
b
，求實數(shù)x的值； 
（2）若向量
a
與向量
b
的夾角為鈍角，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4cosxsin（x+
π
6
）-1．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在區(qū)間[-
π
6
，
π
4
]上的最大值和最小值以及相應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（1，1），
b
=（1，-1），將向量
c
=（2，3）表示成x
a
+y
b
的形式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

頂點在原點，焦點在y軸的拋物線經(jīng)過點A（1，
1
4
）．
（Ⅰ）求拋物線的焦點F的坐標；
（Ⅱ）求拋物線在點A處的切線方程．

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同步練習(xí)冊答案