已知
a
=（1，1），
b
=（1，-1），將向量
c
=（2，3）表示成x
a
+y
b
的形式．
考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：設(shè)
c
=x
a
+y
b
，利用向量坐標(biāo)的線性運(yùn)算和共面向量基本定理即可得出．
解答： 解：設(shè)
c
=x
a
+y
b
，
則（2，3）=x（1，1）+y（1，-1）=（x+y，x-y），
∴
x+y=2
x-y=3
，解得
x=
5
2
y=-
1
2
．
∴
c
=
5
2
a
-
1
2
b
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量坐標(biāo)的線性運(yùn)算和共面向量基本定理，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于的方程x2-（m-1）x+2-m=0的兩根為正實(shí)數(shù)，則（　　）
A、m≤-1-2
2
或m≥-1+2
2
B、1＜m＜2
C、m≥2
2
-1
D、-1+2
2
≤m＜2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知空間中不共面的四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，每2個(gè)點(diǎn)之間均可連一條線段．
（Ⅰ）任意取出三條線段中．求A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)均在這三條線段的端點(diǎn)中的概率．
（Ⅱ）任意取出三條線段中，設(shè)含有點(diǎn)A的線段的條數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列及均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)O，其右焦點(diǎn)為F（1，0），長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4．
（1）求橢圓C的方程；
（2）斜率為1的直線l經(jīng)過點(diǎn)F，交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，P為橢圓位于第四象限上一點(diǎn)，且OP⊥MN，求四邊形OMPN的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sinxcosx+2cos2x-1，求函數(shù)的最大值和最小正周期T，并求當(dāng)x取何值時(shí)達(dá)到最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四邊形ABCD是正方形，若PA⊥平面ABCD，且PA=BC=2．求：
（1）求二面角A-CD-P的大�。�
（2）VP-ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地區(qū)交通執(zhí)法部門從某日上午9時(shí)開始對(duì)經(jīng)過當(dāng)?shù)氐?00輛超速車輛的速度進(jìn)行測(cè)量并分組，并根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)制作了頻率分布表如下，若以頻率作為事件發(fā)生的概率．
組號(hào)超速分組頻數(shù)頻率
頻率
組距
1[0.20%）1760.88z
2[20%，40%）120.060.30
3[40%，60%）6y0.15
4[60%，80%）40.020.10
5[805，100%]x0.010.05
（Ⅰ）求x，y，z的值，并估計(jì)該地區(qū)的超速車輛中超速不低于20%的頻率；
（Ⅱ）若在第3，4，5組用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取6名司機(jī)做回訪調(diào)查，并在這6名司機(jī)中任意選2人進(jìn)行采訪，求這2人中恰有1人超速在[80%，100%]之間的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了讓學(xué)生了解更多“奧運(yùn)會(huì)”知識(shí)，某中學(xué)舉行了一次“奧運(yùn)知識(shí)競(jìng)賽”，共有800名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽．為了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請(qǐng)你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表，解答下列問題：
分組頻數(shù)頻率
60.5～70.50.16
70.5～80.510
80.5～90.5180.36
90.5～100.5
合計(jì)
（1）若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個(gè)樣本，現(xiàn)將所有學(xué)生隨機(jī)地編號(hào)為000，001，002，…，799，試寫出第二組第一位學(xué)生的編號(hào)；
（2）填充頻率分布表的空格（將答案直接填在表格內(nèi)），并作出頻率分布直方圖；
（3）若成績(jī)?cè)?5.5～95.5分的學(xué)生為二等獎(jiǎng)，問參賽學(xué)生中獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生約為多少人？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P（x，y）為曲線C上任一點(diǎn)，點(diǎn)F2（1，0），直線l：x=4，點(diǎn)P到直線l的距離為d，且滿足
d
|PF2|
=2．
（1）求曲線C的軌跡方程，并且說明其軌跡是何圖形；
（2）點(diǎn)F1（-1，0），點(diǎn)M為直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且直線MF1與曲線C交于兩點(diǎn)A1，A2，直線MF2與曲線C交于兩點(diǎn)B1，B2，求|A1A2|+|B1B2|的取值范圍．

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