1．函數(shù)f（x）=ex+4x-3零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1．

分析 作出y=ex與y=3-4x的函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)判斷零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

解答 解：令f（x）=0得ex=3-4x，
作出y=ex和y=3-4x的函數(shù)圖象，如圖所示：

由圖象可知y=ex和y=3-4x的函數(shù)圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，
∴f（x）=ex+4x-3只有一個(gè)零點(diǎn)．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)零點(diǎn)與函數(shù)圖象的關(guān)系，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知在△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，且a=4，b+c=5．A=60°，則△ABC的面積為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{4}$B．3$\sqrt{3}$C．$\frac{3\sqrt{3}}{4}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)f（x）滿足f（1）=2，且f（x）的導(dǎo)數(shù)f'（x）在R上恒有f'（x）＜1（x∈R），則不等式f（x）＞x+1的解集為（　�。�
A．（1，+∞）B．（-∞，-1）∪（1，+∞）C．（-1，1）D．（-∞，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．正四棱柱ABCD-A1B1C1D1底面邊長(zhǎng)為2，高AA1=2$\sqrt{3}$，A，B，C，D在球O上，球O與A1B交于E，與D1C交于F，且AE垂直A1B，則球O的表面積為（　�。�
A．2πB．4πC．6πD．8π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2-2x+c在x=-2處取得極大值6，在x=1處取得極小值．
（1）求a，b，c的值；       
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）求f（x）在區(qū)間[-3，3]的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．直線x+y+5=0的傾斜角為（　�。�
A．120°B．45°C．135°D．60°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．用數(shù)學(xué)歸納法證明：1+x+x2+x3+…+xn+2=$\frac{{1-{x^{n+3}}}}{1-x}$（x≠1，n∈N+）成立時(shí)，驗(yàn)證n=1的過(guò)程中左邊的式子是（　�。�
A．1B．1+xC．1+x+x2D．1+x+x2+x3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．命題P的否定是：“對(duì)所有正數(shù)x，$\sqrt{x}$＞x+1”，則命題P是存在正數(shù)x，$\sqrt{x}$≤x+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．指數(shù)函數(shù)y=ax和對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax（其中a＞0，a≠1）的圖象分別為C1和C2，點(diǎn)M在曲線C1上，線段OM（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）交曲線C1于另一點(diǎn)N，若曲線C2上存在一點(diǎn)P，滿足點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與點(diǎn)M的縱坐標(biāo)相等，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是點(diǎn)N橫坐標(biāo)的兩倍，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，loga4）．

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