2．已知tan（π-α）=2
（1）求tanα的值；   
（2）求$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$的值．

分析 （1）利用誘導(dǎo)公式化簡求解正切函數(shù)值即可．
（2）利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，化簡求解即可．

解答 解：（1）∵tan（π-α）=-tanα=2，…（3分）
∴tanα=-2．…（5分）
（2）$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$=$\frac{tanα+1}{tanα-1}$，…（9分）
=$\frac{-2+1}{-2-1}=\frac{1}{3}$．  …（12分）

點(diǎn)評 本題考查誘導(dǎo)公式以及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)和x軸的正半軸分別與極坐標(biāo)系的極點(diǎn)和極軸重合，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2t+3}\\{y=3t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），圓的極坐標(biāo)方程為ρ2-4ρsinθ+3=0，若P，Q分別在直線l和圓上運(yùn)動，則|PQ|的最小值為（　　）
A．$\sqrt{13}+2$B．$\sqrt{13}-2$C．$\sqrt{13}+1$D．$\sqrt{13}-1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）=2x+$\frac{10}{x}$．設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作直線y=2x和y軸的垂線，垂足分別為M、N．
（1）|PM|•|PN|是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由；
（2）設(shè)P（x0，y0），M（t，2t），試用x0表示t，并求出線段OM的長（結(jié)果用含x0的式子表示）；
（3）設(shè)點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求四邊形OMPN面積的最小值．
（提示：當(dāng)x＞0，k＞0時(shí)，恒有x+$\frac{k}{x}≥2\sqrt{k}$（當(dāng)且僅當(dāng)x=$\sqrt{k}$時(shí)，等號成立））．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．過點(diǎn)M（1，1）作斜率為-$\frac{1}{4}$的直線與橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），相交于A、B兩點(diǎn)，若M是線段AB的中點(diǎn)，則橢圓C的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．2014年11月1日早上，“嫦娥五號試驗(yàn)星”成功返回地面，標(biāo)志著我國探月工程三期任務(wù)圓滿完成．為了讓大家更好的了解我國的探月工程，某班特邀科技專家進(jìn)行講座，對我國探月工程進(jìn)行了詳細(xì)的分析后，由5名男生、3名女生組成一個(gè)研討興趣小組，若從中選取4名同學(xué)，每個(gè)同學(xué)隨機(jī)選取專家老師指定的3個(gè)問題中的一個(gè)進(jìn)行發(fā)言，則被選取的同學(xué)中恰好有2名女生，且3個(gè)問題都有人發(fā)言的不同情況有（　　）種．
A．720B．840C．960D．1080

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．《九章算術(shù)》中，將底面是直角形的直三棱柱稱之為“塹堵”，已知某“塹堵”的三視圖如圖所示，俯視圖中虛線平分矩形的面積，則該“塹堵”的表面積為（　　）
A．4+2$\sqrt{2}$B．2C．4+4$\sqrt{2}$D．6+4$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖所示，在斜度一定的山坡上的一點(diǎn)A測得山頂上一建筑物頂端C對于山坡的斜度為15°，向山頂前進(jìn)100米后到達(dá)點(diǎn)B，又從點(diǎn)B測得斜度為45°，建筑物的高CD為50米．
（1）求BC長；
（2）求此山對于地平面的傾斜角θ（計(jì)算出函數(shù)值即可）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．不等式（x+2）3（x+3）4（x-1）＜0的解集是（　�。�
A．-2＜x＜1B．-3＜x＜1C．-3＜x＜-2D．x＞1或x＜-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知A，B，C，D為圓O上的四點(diǎn)，直線PA切圓O于點(diǎn)A，PA∥BD，AC與BD相交于G點(diǎn)．
（1）求證：點(diǎn)A為劣弧$\widehat{BD}$的中點(diǎn)．
（2）若AC=6，AB=3，BC=4，求BG的長．

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