6．若從1，2，3，…，9這9個(gè)整數(shù)中同時(shí)取4個(gè)不同的數(shù)，其和為偶數(shù)，則不同的取法共有66．

分析 本題是一個(gè)分類(lèi)計(jì)數(shù)問(wèn)題，要得到四個(gè)數(shù)字的和是偶數(shù)，需要分成三種不同的情況，當(dāng)取得4個(gè)偶數(shù)時(shí)，當(dāng)取得4個(gè)奇數(shù)時(shí)，當(dāng)取得2奇2偶時(shí)，分別用組合數(shù)表示出各種情況的結(jié)果，再根據(jù)分類(lèi)加法原理得到不同的取法．

解答 解：由題意知本題是一個(gè)分類(lèi)計(jì)數(shù)問(wèn)題，要得到四個(gè)數(shù)字的和是偶數(shù)，需要分成三種不同的情況，
當(dāng)取得4個(gè)偶數(shù)時(shí)，有C44=1種結(jié)果，
當(dāng)取得4個(gè)奇數(shù)時(shí)，有C54=5種結(jié)果，
當(dāng)取得2奇2偶時(shí)有C42C52=6×10=60種結(jié)果，
∴共有1+5+60=66種結(jié)果，
故答案為：66種．

點(diǎn)評(píng) 本題考查計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意把符合條件的取法分成三種情況，利用組合數(shù)表示出結(jié)果，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．

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16．若A（1，-2）、B（2，1）、C（3，x），且A、B、C三點(diǎn)共線，則x=4．

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17．已知函數(shù)g（x）=ax2-2ax+1+b（a＞0）．
（1）在區(qū)間[2，3]上的最大值為4，最小值為1，求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若b=1，對(duì)任意x∈[1，2），g（x）≥0恒成立，則a的范圍；
（3）若b=1，對(duì)任意a∈[2，3]，g（x）≥0恒成立，則x的范圍；
（4）在（1）的條件下記f（x）=g（|x|），若不等式f（log2k）＞f（2）成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{a{x}^{2}-x+3}$，其中 a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的范圍；
（2）若函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，+∞），求實(shí)數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x-3|（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）≥x+8的解集；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的最小值為5，求a的值．
（Ⅲ）若當(dāng)a=2時(shí)，關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式f（x）≥t2-$\frac{1}{2}$t恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．設(shè)f（x）=$\frac{1}{x}$，則$\lim_{x→a}\frac{f（x）-f（a）}{x-a}$等于-$\frac{1}{{a}^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知直線l1的傾斜角為$\frac{3π}{4}$，直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，2），B（a，-1）且l1與l2互相垂直，則實(shí)數(shù)a=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．滿足{1，2}?M⊆{1，2，3，4，5}的集合M的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．4B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．sin$\frac{π}{6}$=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\sqrt{3}$

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