15．滿足{1，2}?M⊆{1，2，3，4，5}的集合M的個數(shù)為（　�。�
A．4B．6C．7D．8

分析 根據(jù)真子集的定義可知，M至少含有元素1和2，根據(jù)子集的定義知M最多含有5個元素，采用列舉法進行求解．

解答 解：∵{1，2}?M，
∴M中至少含有三個元素且必有1，2，
∵M⊆{1，2，3，4，5}
∴M中最多有5個元素，
∴M={1，2}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，5}，{1，2，3，4}，{1，2，3，5}，
{1，2，4，5}，或{1，2，3，4，5}
一共有8個
故選D

點評 此題是一道基礎(chǔ)題，主要考查子集和真子集的定義，另外在用列舉法寫出集合M的所有情況時，要注意按照一定的規(guī)律（例如M中元素的個數(shù)）進行列舉．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，設(shè)其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），當(dāng)x∈（-∞，0]時，恒有xf′（x）＜f（-x），令F（x）=xf（x），則滿足F（3）＞F（2x-3）的實數(shù)x的取值范圍是（0，3）．

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6．若從1，2，3，…，9這9個整數(shù)中同時取4個不同的數(shù)，其和為偶數(shù)，則不同的取法共有66．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：對任意的x，y∈R均有f（x+y）=f（x）+f（y）成立且當(dāng)x＞0時，f（x）＞0
（1）判斷f（x）的奇偶性并給出證明；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性并給出證明；
（3）若f（1）=1，解關(guān)于x的不等式f（x2+2x）+f（1-x）＞3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．$\sqrt{2}$+$\sqrt{7}$和$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$中較大的為$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖1是圖2的三視圖，三棱錐B-ACD中，E，F(xiàn)分別是棱AB，AC的中點．

（1）求證：BC∥平面DEF；
（2）求三棱錐A-DEF的體積．

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7．指數(shù)函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）的圖象必過定點（　　）
A．（0，0）B．（0，1）C．（1，0）D．（1，1）

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4．函數(shù)f（x）=x3-x-1的零點所在的區(qū)間是（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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5．下列函數(shù)值域是（0，+∞）的是（　�。�
A．y=$\frac{1}{{5}^{2-x}-1}$B．y=（$\frac{1}{2}$）1-2xC．y=$\sqrt{（\frac{1}{2}）^{x}-1}$D．y=$\sqrt{1-{2}^{x}}$

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