設(shè)橢圓
x2
2
+
y2
m
=1和雙曲線(xiàn)
y2
3
-x2=1的公共焦點(diǎn)分別為F1、F2，P為這兩條曲線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)，則|
PF1
||
PF2
|=
3
3
．
分析：先根據(jù)橢圓
x2
2
+
y2
m
=1和雙曲線(xiàn)
y2
3
-x2=1的公共焦點(diǎn)分別為F1、F2，確定m的值，再利用橢圓、雙曲線(xiàn)的定義，即可求得|PF1|•|PF2|的值．
解答：解：∵橢圓
x2
2
+
y2
m
=1和雙曲線(xiàn)
y2
3
-x2=1的公共焦點(diǎn)分別為F1、F2，
∴m-2=3+1，
∴m=6，
∴|PF1|+|PF2|=2
6
，||PF1|-|PF2||=2
3
，
兩式平方相減可得，4|PF1|•|PF2|=12，
∴|PF1|•|PF2|=3．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓與雙曲線(xiàn)的綜合，考查橢圓與雙曲線(xiàn)定義，正確運(yùn)用定義是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知M＞-3，設(shè)命題p：曲線(xiàn)
x2
2
+
y2
m+3
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，命題q：當(dāng)0＜x＜2時(shí)，函數(shù)f（x）=x+
1
x
＞m恒成立．
（Ⅰ） 若“p∧q”為真命題，求m的取值范圍；
（Ⅱ） 若“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•臨沂一模）設(shè)橢圓
x2
2
+
y2
m
=1和雙曲線(xiàn)
y2
3
-x2=1的公共焦點(diǎn)分別為F1、F2，P為這兩條曲線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)，則|PF1|•|PF2|的值為
（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)橢圓
x2
2
+
y2
m
=1和雙曲線(xiàn)
y2
3
-x2=1的公共焦點(diǎn)分別為F1、F2，P為這兩條曲線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)，則|
PF1
||
PF2
|=______．

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