設橢圓
x2
2
+
y2
m
=1和雙曲線
y2
3
-x2=1的公共焦點分別為F1、F2，P為這兩條曲線的一個交點，則|
PF1
||
PF2
|=______．
∵橢圓
x2
2
+
y2
m
=1和雙曲線
y2
3
-x2=1的公共焦點分別為F1、F2，
∴m-2=3+1，
∴m=6，
∴|PF1|+|PF2|=2
6
，||PF1|-|PF2||=2
3
，
兩式平方相減可得，4|PF1|•|PF2|=12，
∴|PF1|•|PF2|=3．
故答案為：3．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓
x2
2
+
y2
m
=1和雙曲線
y2
3
-x2=1的公共焦點分別為F1、F2，P為這兩條曲線的一個交點，則|
PF1
||
PF2
|=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知M＞-3，設命題p：曲線
x2
2
+
y2
m+3
=1表示焦點在y軸上的橢圓，命題q：當0＜x＜2時，函數(shù)f（x）=x+
1
x
＞m恒成立．
（Ⅰ） 若“p∧q”為真命題，求m的取值范圍；
（Ⅱ） 若“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•臨沂一模）設橢圓
x2
2
+
y2
m
=1和雙曲線
y2
3
-x2=1的公共焦點分別為F1、F2，P為這兩條曲線的一個交點，則|PF1|•|PF2|的值為
（　�。�

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