7．$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{（n+5）（1-3n）}{（2n+1）^{2}}$=-$\frac{3}{4}$．

分析 原式=$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{-3{n}^{2}-14n+5}{4{n}^{2}+4n+1}$=$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{-3-\frac{14}{n}+\frac{5}{{n}^{2}}}{4+\frac{4}{n}+\frac{1}{{n}^{2}}}$，即可得出結(jié)論．

解答 解：原式=$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{-3{n}^{2}-14n+5}{4{n}^{2}+4n+1}$=$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{-3-\frac{14}{n}+\frac{5}{{n}^{2}}}{4+\frac{4}{n}+\frac{1}{{n}^{2}}}$=-$\frac{3}{4}$，
故答案為：-$\frac{3}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查極限的求法，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）=log3$\frac{x+a}{x-1}$（a＞0）是奇函數(shù)，則a=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知直線l：ay=（3a-1）x-1，無論a為何值，直線l總過定點(diǎn)（-1，-3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知向量$\overrightarrow{BA}$=（-$\frac{1}{2}，\frac{\sqrt{3}}{2}$），$\overrightarrow{BC}$=（$\frac{1}{2}，\frac{\sqrt{3}}{2}$），則∠ABC=（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，在三棱臺(tái)ABC-A1B1C1中，平面α過點(diǎn)A1，B1，且CC1∥平面α，平面α與三棱臺(tái)的面相交，交線圍成一個(gè)四邊形．
（Ⅰ）在圖中畫出這個(gè)四邊形，并指出是何種四邊形（不必說明畫法、不必說明四邊形的形狀）；
（Ⅱ）若AB=8，BC=2B1C1=6，AB⊥BC，BB1=CC1，平面BB1C1C⊥平面ABC，二面角B1-AB-C等于60°，求直線AB1與平面α所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在直角坐標(biāo)系xOy中，以M（-1，0）為圓心的圓與直線$x-\sqrt{3}y-3=0$相切．
（1）求圓M的方程；
（2）過點(diǎn)（0，3）的直線l被圓M截得的弦長(zhǎng)為$2\sqrt{3}$，求直線l的方程．
（3）已知A（-2，0），B（2，0），圓M內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|•|PB|=|PO|2，求$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．設(shè)F1，F(xiàn)2分別為橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$的左右焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，若△F1F2P為直角三角形，該三角形的面積為$\frac{48}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若函數(shù)y=${（\frac{1}{2}）^{|x|}}$+m有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[-1，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．（1）作出不等式x+y-3≤0在坐標(biāo)平面內(nèi)表示的區(qū)域（用陰影部分表示）；      
（2）求不等式x2-3x+2＜0的解集．

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