如圖，是矩形中邊上的點(diǎn)，為邊的中點(diǎn)，，現(xiàn)將沿邊折至位置，且平面平面.

⑴ 求證：平面平面；

⑵ 求四棱錐的體積.

 

 

【答案】

(1)詳見解析；(2).

【解析】

試題分析：(1) 利用折疊前幾何圖形的性質(zhì)，推導(dǎo)EF⊥BE，然后借助面面垂直的性質(zhì)定理證明EF⊥平面PBE，進(jìn)而利用面面垂直的判定定理進(jìn)行證明；（2）首先求出底面BEFC的面積，然后確定高為三角形PBE的高，最后利用體積公式求解.

試題解析：(1) 證明：由題可知，         (3分)

  (6分)

(2) ，則

.                                                                     (12分)

 

考點(diǎn)：1.線面、面面的垂直關(guān)系;2.空間幾何體體積.

 

練習(xí)冊系列答案
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如圖，在矩形中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，若，則的值是     ．

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如圖，是矩形中邊上的點(diǎn)，為邊的中點(diǎn)，，現(xiàn)將沿邊折至位置，且平面平面.

⑴求證：平面平面；

⑵求四棱錐的體積.

 

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如圖，是矩形中邊上的點(diǎn)，為邊的中點(diǎn)，，現(xiàn)將沿邊折至位置，且平面平面.

⑴ 求證：平面平面；

⑵ 求二面角的大小.

 

 

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如圖，在矩形中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，若，則的值是  ▲  ．

 

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