【題目】2022年第24屆冬奧會將在中國北京和張家口舉行，為了宣傳冬奧會，某大學從全校學生中隨機抽取了120名學生，對是否收看第23屆平昌冬奧會開幕式情況進行了問卷調查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：

收看

沒收看

男生

60

20

女生

20

20

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，能否有的把握認為，收看開幕式與性別有關？

（2）現(xiàn)從參與問卷調查且收看了開幕式的學生中，采用按性別分層抽樣的方法選取8人，參加2022年北京冬奧會志愿者宣傳活動，若從這8人中隨機選取2人到較廣播站開展冬奧會及冰雪項目宣傳介紹，求恰好選到一名男生一名女生的概率.

附：，其中.

P（）

0.10

0.05

0.025

0.01

0.005

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

【答案】（1）有；（2）

【解析】

（1）根據(jù)列聯(lián)表計算出，結合附表即可求解.

（2）根據(jù)分層抽樣可得選取的8人中，男生有6人，女生有2人，再利用組合式以及古典概型的概率計算公式即可求解.

（1）因為，

所以有的把握認為，收著開幕式與性別有關.

（2）根據(jù)分層抽樣方法得，

男生人，女生人，

所以選取的8人中，男生有6人，女生有2人，

再從這8人中，選取2人的所有情況共有種，

其中恰有一名男生一名女生的情況共有種，

所以，所求概率.

練習冊系列答案
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【題目】設函數(shù)的定義域為，其中.

（1）當時，寫出函數(shù)的單調區(qū)間（不要求證明）；

（2）若對于任意的，均有成立，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知.

（1）已知函數(shù)在點的切線與圓相切，求實數(shù)的值.

（2）當時，，求實數(shù)的取值范圍.

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（2）若二面角為，設，試確定的值.

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【題目】求滿足下列條件的直線方程.

(1)經(jīng)過點A(－1，－3)，且斜率等于直線3x＋8y－1＝0斜率的2倍；

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（1）求函數(shù)與的解析式；

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【題目】如圖的折線圖是某超市2018年一月份至五月份的營業(yè)額與成本數(shù)據(jù)，根據(jù)該折線圖，下列說法正確的是（ ）

A.該超市2018年的前五個月中三月份的利潤最高

B.該超市2018年的前五個月的利潤一直呈增長趨勢

C.該超市2018年的前五個月的利潤的中位數(shù)為0.8萬元

D.該超市2018年前五個月的總利潤為3.5萬元

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【題目】從高三抽出名學生參加數(shù)學競賽，由成績得到如下的頻率分布直方圖.試利用頻率分布直方圖求：

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（2）這名學生的平均成績.

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（1）求直方圖中的值及續(xù)駛里程在的車輛數(shù)；

（2）若從續(xù)駛里程在的車輛中隨機抽取2輛車，求其中恰有一輛車的續(xù)駛里程在內的概率.

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