【題目】如圖的折線圖是某超市2018年一月份至五月份的營業(yè)額與成本數(shù)據(jù),根據(jù)該折線圖,下列說法正確的是( )
A.該超市2018年的前五個月中三月份的利潤最高
B.該超市2018年的前五個月的利潤一直呈增長趨勢
C.該超市2018年的前五個月的利潤的中位數(shù)為0.8萬元
D.該超市2018年前五個月的總利潤為3.5萬元
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的極值;
(2)對于曲線上的不同兩點,如果存在曲線上的點,且使得曲線在點處的切線,則稱為弦的伴隨直線,特別地,當時,又稱為的—伴隨直線.
①求證:曲線的任意一條弦均有伴隨直線,并且伴隨直線是唯一的;
②是否存在曲線,使得曲線的任意一條弦均有—伴隨直線?若存在,給出一條這樣的曲線,并證明你的結(jié)論;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C過點M(1,),兩個焦點為A(﹣1,0),B(1,0),O為坐標原點.
(1)求橢圓C的方程;
(2)直線l過點A(﹣1,0),且與橢圓C交于P,Q兩點,求△BPQ面積的最大值.
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【題目】2022年第24屆冬奧會將在中國北京和張家口舉行,為了宣傳冬奧會,某大學從全校學生中隨機抽取了120名學生,對是否收看第23屆平昌冬奧會開幕式情況進行了問卷調(diào)查,統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下:
收看 | 沒收看 | |
男生 | 60 | 20 |
女生 | 20 | 20 |
(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù),能否有的把握認為,收看開幕式與性別有關(guān)?
(2)現(xiàn)從參與問卷調(diào)查且收看了開幕式的學生中,采用按性別分層抽樣的方法選取8人,參加2022年北京冬奧會志愿者宣傳活動,若從這8人中隨機選取2人到較廣播站開展冬奧會及冰雪項目宣傳介紹,求恰好選到一名男生一名女生的概率.
附:,其中.
P() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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【題目】已知定義在上的函數(shù)滿足:①對任意實數(shù),,都有;②對任意,都有.
(1)求,并證明是上的單調(diào)增函數(shù);
(2)若對恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3)已知,方程有三個根,若,求實數(shù).
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【題目】某工廠預(yù)購軟件服務(wù),有如下兩種方案:
方案一:軟件服務(wù)公司每日收取工廠60元,對于提供的軟件服務(wù)每次10元;
方案二:軟件服務(wù)公司每日收取工廠200元,若每日軟件服務(wù)不超過15次,不另外收費,若超過15次,超過部分的軟件服務(wù)每次收費標準為20元.
(1)設(shè)日收費為元,每天軟件服務(wù)的次數(shù)為,試寫出兩種方案中與的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該工廠對過去100天的軟件服務(wù)的次數(shù)進行了統(tǒng)計,得到如圖所示的條形圖,依據(jù)該統(tǒng)計數(shù)據(jù),把頻率視為概率,從節(jié)約成本的角度考慮,從兩個方案中選擇一個,哪個方案更合適?請說明理由.
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【題目】已知向量,,函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)將函數(shù)f(x)的圖象平移后得到函數(shù)g(x)的圖象,求g(x)在區(qū)間上的最值.
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【題目】2018年遼寧省正式實施高考改革.新高考模式下,學生將根據(jù)自己的興趣、愛好、學科特長和高校提供的“選考科目要求”進行選課.這樣學生既能尊重自己愛好、特長做好生涯規(guī)劃,又能發(fā)揮學科優(yōu)勢,進而在高考中獲得更好的成績和實現(xiàn)自己的理想.考改實施后,學生將在高二年級將面臨著的選課模式,其中“3”是指語、數(shù)、外三科必學內(nèi)容,“1”是指在物理和歷史中選擇一科學習,“2”是指在化學、生物、地理、政治四科中任選兩科學習.某校為了更好的了解學生對“1”的選課情況,學校抽取了部分學生對選課意愿進行調(diào)查,依據(jù)調(diào)查結(jié)果制作出如下兩個等高堆積條形圖:根據(jù)這兩幅圖中的信息,下列哪個統(tǒng)計結(jié)論是不正確的( )
A.樣本中的女生數(shù)量多于男生數(shù)量
B.樣本中有學物理意愿的學生數(shù)量多于有學歷史意愿的學生數(shù)量
C.樣本中的男生偏愛物理
D.樣本中的女生偏愛歷史
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【題目】已知曲線,曲線,且與的焦點之間的距離為,且與在第一象限的交點為.
(1)求曲線的方程和點的坐標;
(2)若過點且斜率為的直線與的另一個交點為,過點與垂直的直線與的另一個交點為.設(shè),試求取值范圍.
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