Question

20．給出一個(gè)如圖所示的程序框圖，若要使輸出的y值是輸入的x值的2倍，則這樣的x值是-1．

Answer 1

分析 根據(jù)已知中的程序框圖可得：該程序的功能是計(jì)算并輸出分段函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{{x}^{2}-3}{x-1}}&{\stackrel{x≤0}{0＜x≤1}}\\{-\frac{1}{x}}&{x＞1}\end{array}\right.$的函數(shù)值，分段討論滿足y=2x的x值，最后綜合討論結(jié)果可得答案．

解答 解：根據(jù)已知中的程序框圖可得：
該程序的功能是計(jì)算并輸出分段函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{{x}^{2}-3}{x-1}}&{\stackrel{x≤0}{0＜x≤1}}\\{-\frac{1}{x}}&{x＞1}\end{array}\right.$的函數(shù)值，
當(dāng)x≤0時(shí)，y=x²-3=2x，解得x=-1或x=3（舍去），
當(dāng)0＜x≤1時(shí)，y=x-1=2x，解得x=-1，舍去；
當(dāng)x＞1時(shí)，-$\frac{1}{x}$=2x，x無解，
綜上所述，這樣的x值是-1．
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是程序框圖，考查了分類討論思想，分析出程序的功能是解答的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．