Question

10．已知函數(shù)f（x）=sinx，x∈[-π，π]，則不等式f（x）≤-$\frac{1}{2}$的解集為{x丨-$\frac{5π}{6}$≤x≤-$\frac{π}{6}$}．

Answer 1

分析 由題意可知sinx≤-$\frac{1}{2}$，x∈[-π，π]，根據(jù)正弦函數(shù)圖象及性質(zhì)可知：-$\frac{5π}{6}$≤x≤-$\frac{π}{6}$，即可求得f（x）≤-$\frac{1}{2}$的解集．

解答 解：f（x）≤-$\frac{1}{2}$，即sinx≤-$\frac{1}{2}$，x∈[-π，π]，
解得：-$\frac{5π}{6}$≤x≤-$\frac{π}{6}$，
∴不等式f（x）≤-$\frac{1}{2}$的解集：{x丨-$\frac{5π}{6}$≤x≤-$\frac{π}{6}$}，
故答案為：{x丨-$\frac{5π}{6}$≤x≤-$\frac{π}{6}$}．

點(diǎn)評 本題考查不等式的解法，考查正弦函數(shù)圖象及性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．