Question

8．計算機(jī)是將信息轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制進(jìn)行處理的，二進(jìn)制即“逢二進(jìn)一”，如（1 101）₂表示二進(jìn)制數(shù)，將它轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)是1×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰=13，那么將二進(jìn)制數(shù)（$\underset{\underbrace{11…1}}{14個}$01）₂轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)是（　　）

• A． 2¹⁶-1
• B． 2¹⁶-2
• C． 2¹⁶-3
• D． 2¹⁶-4

Answer 1

分析 本題的考查點為二進(jìn)制與十進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換，只要我們根據(jù)二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制方法逐位進(jìn)行轉(zhuǎn)換，即可得到答案．

解答 解：∵（$\underset{\underbrace{11…1}}{14個}$01）₂+（11）₂=（10000000000000000）=2¹⁶
又∵（11）₂=3，
∴（$\underset{\underbrace{11…1}}{14個}$01）₂=2¹⁶-3．
故選：C．

點評 二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制方法：按權(quán)相加法，即將二進(jìn)制每位上的數(shù)乘以權(quán)（即該數(shù)位上的1表示2的多少次方），然后相加之和即是十進(jìn)制數(shù)．大家在做二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制需要注意的是：（1）要知道二進(jìn)制每位的權(quán)值；（2）要能求出每位的值，本題屬于基礎(chǔ)題．