8．在等腰直角三角形ABC中，斜邊AC=2$\sqrt{2}$，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CA}$=-4．

分析 首先明確兩個向量的夾角為135°，然后利用向量的數(shù)量積公式解答即可．

解答 解：已知在等腰直角三角形ABC中，斜邊AC=2$\sqrt{2}$，則∠A=45°，所以＜$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{CA}$＞=135°，
所以$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CA}$=2$\sqrt{2}$×2×cos135°=-4；
故答案為：-4．

點評 本題考查了平面向量的數(shù)量積運算；注意向量的夾角與三角形內(nèi)角的關(guān)系；易錯．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知F1、F2分別是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，過點F1且垂直于實軸的直線與雙曲線的兩條漸近線分別相交于A、B兩點，若坐標(biāo)原點O恰為△ABF2的垂心（三角形三條高的交點），則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{21}}{3}$B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在下列通項公式所表示的數(shù)列中，不是等差數(shù)列的是（　　）
A．an=lg2nB．an=13nC．an=9-2nD．an=n2-n

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18．將函數(shù)y=（x+1）2的圖象按向量$\overrightarrow{a}$經(jīng)過一次平移后，得到y(tǒng)=x2的圖象，則向量$\overrightarrow{a}$=（　�。�
A．（0，1）B．（0，-1）C．（-1，0）D．（1，0）

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4．若數(shù)列{an}的首項為1，且2an+1-an=2，
（1）求證：{an-2}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）若bn=-n（an-2），求證：數(shù)列{bn}的前n項和Sn＜4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)f（x）=（x-1）2，g（x）=x2-1．
（1）寫出f[g（x）]的解析式；
（2）求函數(shù)f[g（x）]的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知矩形ABCD的邊長AB=1，兩條相互垂直的線段把該矩形分成四個小矩形，要求其中一個小矩形面積不小于2，另外三個小矩形的面積均不小于1，則矩形的邊AD長度的最小值為5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知異面直線a，b所成角為60°，直線AB與a，b均垂直，且垂足分別是點A，B若動點P∈a，Q∈b，|PA|+|QB|=m，則線段PQ中點M的軌跡圍成的區(qū)域的面積是$\frac{\sqrt{3}{m}^{2}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．計算：（$\frac{27}{8}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$-cosπ-log2$\root{3}{4}$+${C}_{9}^{7}$=37．

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