15．△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若b=$\sqrt{3}$，c=$\sqrt{2}$，B=60°，則C=（　　）
A．135°B．45°C．135°或45°D．30°

分析 由已知利用正弦定理可求sinC，結(jié)合C的范圍，由特殊角的三角函數(shù)值即可得解．

解答 解：∵b=$\sqrt{3}$，c=$\sqrt{2}$，B=60°，
∴由正弦定理可得：sinC=$\frac{csinB}$=$\frac{\sqrt{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}}{\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∵c＜b，可得C 為銳角，
∴C=45°．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了正弦定理，大邊對(duì)大角，特殊角的三角函數(shù)值在解三角形中的簡(jiǎn)單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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5．已知正實(shí)數(shù)a，b滿足a+2b=4，則ab的最大值是2．

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6．甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊比賽，射擊次數(shù)相同，已知兩名運(yùn)動(dòng)員擊中的環(huán)數(shù)X穩(wěn)定在7環(huán)、8環(huán)、9環(huán)、10環(huán)，他們比賽成績(jī)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：
78910
甲0.20.150.3
乙0.20.20.35
請(qǐng)你根據(jù)上述信息，解決下列問題：
（Ⅰ）估計(jì)甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員擊中的環(huán)數(shù)都不少于9環(huán)的概率；
（Ⅱ）若從甲、乙運(yùn)動(dòng)員中只能挑選一名參加某大型比賽，請(qǐng)你從隨機(jī)變量均值意義的角度，談?wù)勛屨l參加比較合適？

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3．已知直線l：x+ay+2=0的傾斜角為$\frac{3π}{4}$，則直線l在y軸上的截距為（　�。�
A．-2B．2C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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10．在△ABC中，a，b，c是角A、B、C的對(duì)邊，且a=2csinA，c＜a．
（1）求角C的度數(shù)；
（2）若a=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$b，且△ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求c的值．

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20．已知函數(shù)f（x）=x3-x-1．
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，-1）處的切線方程；
（2）如果曲線y=f（x）的某一切線與直線y=-$\frac{1}{2}$x+3垂直，求切點(diǎn)坐標(biāo)．

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7．設(shè)點(diǎn)P（x，y）在不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤4}\\{x≤2}\\{x+y≥2}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域內(nèi)（含邊界），則x2+y2的最小值為（　�。�
A．8B．4C．3D．2

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4．已知平面上不共線的四點(diǎn)O、A、B、C，若$\overrightarrow{OA}$+5$\overrightarrow{OB}$=6$\overrightarrow{OC}$，則$\frac{|\overrightarrow{AB}|}{|\overrightarrow{BC}|}$=（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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11．如圖，已知三棱錐D-ABC的底面ABC為等邊三角形，AB=CD=2，AD=BD=$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求證：平面ABC⊥平面ABD；
（Ⅱ）試求二面角A-CD-B的余弦值；
（Ⅲ）在CD上存在一點(diǎn)E，使二面角D-AB-E的大小為$\frac{π}{3}$，求$\frac{DE}{EC}$的值．

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