7．設(shè)點(diǎn)P（x，y）在不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤4}\\{x≤2}\\{x+y≥2}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域內(nèi)（含邊界），則x2+y2的最小值為（　�。�
A．8B．4C．3D．2

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用x2+y2的幾何意義轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)到直線的距離進(jìn)行求解即可．

解答 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，
x2+y2的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的平方，
由圖象知O到直線AC：x+y=2的距離最小，
圓點(diǎn)到直線的距離d=$\frac{|2|}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$，
則d2=2，
即x2+y2的最小值為2，
故選：D

點(diǎn)評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用點(diǎn)到直線的距離公式結(jié)合數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)隨機(jī)變量ξ～N（2，9），若P（ξ＞c+3）=P（ξ＜c-1），則實(shí)數(shù)c的值為（　�。�
A．1B．2C．3D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．圓C：x2+y2-x+2y=0關(guān)于直線x-y+1=0對稱的圓的方程為（　　）
A．x2+y2+4x-y+4=0B．x2+y2+2x-3y+4=0C．x2+y2+4x-3y+4=0D．x2+y2+4x-3y+5=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若b=$\sqrt{3}$，c=$\sqrt{2}$，B=60°，則C=（　�。�
A．135°B．45°C．135°或45°D．30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若等比數(shù)列{an}中，a2a8=1，則a5=（　�。�
A．2B．±1C．1D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知直線l經(jīng)過直線2x+y-5=0與x-2y=0的交點(diǎn)，且點(diǎn)A（5，0）到l的距離為1，則直線l的方程為3x+4y-10=0或y=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知某同學(xué)每次投籃的命中率為$\frac{2}{3}$，且每次投籃是否命中相互獨(dú)立，該同學(xué)投籃5次．
（1）求至少有1次投籃命中的概率；
（2）設(shè)投籃命中的次數(shù)為X，求X的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．過點(diǎn)P（1，2）作直線l與x軸的正半軸和y軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，求：
（1）△AOB面積的最小值及此時直線l的方程；
（2）求|PA|•|PB|的最小值及此時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．表中給出的是某港口在某季節(jié)每天幾個時刻的水深關(guān)系．
 時刻 0：003：00  6：009：00  12：0015：00  18：0021：00  24：00
 水深（m）5.0  7.05.0  3.05.0  7.05.0  3.05.0 
若該港口的水深y（m）和時刻t（0≤t≤24）的關(guān)系可用函數(shù)y=Asin（ωt）+h（其中A＞0，ω＞0，h＞0）來近似描述，則該港口在11：00的水深為（　　）
A．4mB．5mC．6mD．7m

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