【題目】如圖是某公司一種產(chǎn)品的日銷售量（單位：百件）關(guān)于日最高氣溫（單位：）的散點(diǎn)圖.

數(shù)據(jù)：

13

15

19

20

21

26

28

30

18

36

（1）請(qǐng)?zhí)蕹唤M數(shù)據(jù)，使得剩余數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性最強(qiáng)，并用剩余數(shù)據(jù)求日銷售量關(guān)于日最高氣溫的線性回歸方程；

（2）根據(jù)現(xiàn)行《重慶市防暑降溫措施管理辦法》.若氣溫超過(guò)36度，職工可享受高溫補(bǔ)貼.已知某日該產(chǎn)品的銷售量為53.1，請(qǐng)用（1）中求出的線性回歸方程判斷該公司員工當(dāng)天是否可享受高溫補(bǔ)貼？

附：，.

【答案】（1）；（2）是

【解析】

（1）根據(jù)圖形應(yīng)剔除數(shù)據(jù)點(diǎn)，再利用公式求出，則可得回歸方程；

（2）將53.1代入回歸方程，可得，再根據(jù)題意可得結(jié)果.

（1）應(yīng)剔除數(shù)據(jù)點(diǎn)，

剩余5組數(shù)據(jù)中，，

則，

，

則線性回歸方程為；

（2）當(dāng)日銷售量為53.1時(shí)，

，解出，

因?yàn)?/span>，

于是該公司員工當(dāng)天可以享受高溫補(bǔ)貼.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】求所有的實(shí)數(shù)組（a、b、c），使得對(duì)任何整數(shù)n，都有.其中，表示不超過(guò)實(shí)數(shù)x的最大整數(shù).

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【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對(duì)任意，函數(shù)的圖像不在軸上方，求的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A.B.C.有極大值點(diǎn)，且D.

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【題目】下列說(shuō)法正確的是( )

A.將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都乘以同一個(gè)非零常數(shù)a后，方差也變?yōu)樵瓉?lái)的a倍

B.設(shè)有一個(gè)回歸方程，變量x增加1個(gè)單位時(shí)，y平均減少5個(gè)單位

C.線性相關(guān)系數(shù)r越大，兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)；反之，線性相關(guān)性越弱

D.在某項(xiàng)測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2）（σ＞0），則P（ξ＞1）=0.5

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【題目】口袋中放有20個(gè)球，其中白球9個(gè)、紅球5個(gè)、黑球6個(gè)，現(xiàn)從中任取10個(gè)球，使得白球不少于個(gè)不多于7個(gè)，紅球不少于2個(gè)不多于5個(gè)、黑球不多于3個(gè)的取法種數(shù)是（ ）

A. 14 B. 24

C. 13 D. 36

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【題目】近年來(lái)，我國(guó)工業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速，工業(yè)增加值連年攀升，某研究機(jī)構(gòu)統(tǒng)計(jì)了近十年（從2008年到2017年）的工業(yè)增加值（萬(wàn)億元），如下表：

年份

2008

2009

2010

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

年份序號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

工業(yè)增加值

13.2

13.8

16.5

19.5

20.9

22.2

23.4

23.7

24.8

28

依據(jù)表格數(shù)據(jù)，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.

5.5

20.6

82.5

211.52

129.6

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖和表中數(shù)據(jù)，此研究機(jī)構(gòu)對(duì)工業(yè)增加值（萬(wàn)億元）與年份序號(hào)的回歸方程類型進(jìn)行了擬合實(shí)驗(yàn)，研究人員甲采用函數(shù)，其擬合指數(shù)；研究人員乙采用函數(shù)，其擬合指數(shù)；研究人員丙采用線性函數(shù)，請(qǐng)計(jì)算其擬合指數(shù)，并用數(shù)據(jù)說(shuō)明哪位研究人員的函數(shù)類型擬合效果最好.（注：相關(guān)系數(shù)與擬合指數(shù)滿足關(guān)系）.

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及統(tǒng)計(jì)值，建立關(guān)于的回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；

（3）預(yù)測(cè)到哪一年的工業(yè)增加值能突破30萬(wàn)億元大關(guān).

附：樣本 的相關(guān)系數(shù)，

，，.

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【題目】在三棱錐中，平面平面，，，，.

（1）證明：；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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