Question

【題目】已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

A.B.C.有極大值點(diǎn)，且D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

對(duì)求導(dǎo)，可得的極大值點(diǎn)，可得a的取值范圍，可判斷A選項(xiàng)，同時(shí)構(gòu)造函數(shù)，其中，可得，可得的單調(diào)性，可判斷B、C選項(xiàng)，利用C的結(jié)論，可得，， ，可判斷D選項(xiàng)，可得答案.

解：由，可得，

當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞增，與題意不符；

當(dāng)時(shí)，可得當(dāng)解得：，

可得當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，

可得當(dāng)時(shí)，取得極大值點(diǎn)，且由函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，

可得，可得，綜合可得：，故A正確；

由A可得得的極大值為，設(shè)，

設(shè)，其中，可得，

可得，

可得，

易得當(dāng)時(shí)候，，當(dāng)，，

故，，

故，，

由，易得，且，

且時(shí)，，單調(diào)遞減，故由，

可得，即，即：有極大值點(diǎn)，且，

故C正確，B不正確；

由函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，可得，，

可得，，可得，

由前面可得，，可得，

故D正確，

故選:C.