10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{（1+x）^{2}}$+$\frac{1}{（1-x）^{2}}$（0≤x＜1），求y=f（x）的單調(diào)區(qū)間．

分析 由題意求導(dǎo)數(shù)可判f′（x）=$\frac{-4（1+3{x}^{2}）}{（1+x）^{3}（1-x）^{3}}$＞0，可得單調(diào)遞增區(qū)間．

解答 解：∵f（x）=$\frac{1}{（1+x）^{2}}$+$\frac{1}{（1-x）^{2}}$=（1+x）-2+（1-x）-2，
∴f′（x）=-2（1+x）-3-2（1-x）-3=-2[（$\frac{1}{1+x}$）3+（$\frac{1}{1-x}$）3]
=-2$\frac{（1-x）^{3}+（1+x）^{3}}{（1+x）^{3}（1-x）^{3}}$=-2[（1-x）（1+x）]$\frac{（1-x）^{2}-（1-x）（1+x）+（1+x）^{2}}{（1+x）^{3}（1-x）^{3}}$
=$\frac{-4（1+3{x}^{2}）}{（1+x）^{3}（1-x）^{3}}$，∵0≤x＜1，∴1+3x2＞0，（1+x）3＞0，（1-x）3＞0，
∴f′（x）=$\frac{-4（1+3{x}^{2}）}{（1+x）^{3}（1-x）^{3}}$＞0，
故y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為[0，1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間，涉及導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系，屬中檔題．

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20．已知b＞a＞$\frac{1}{2}$，且a2+b+k=a，b2+a+k=b，求k的范圍．

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（I）x=-1是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)嗎？說(shuō)明理由；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[-3，4]對(duì)，函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，求c的取值范圍．
（Ⅲ）證明：當(dāng)x∈R時(shí)，ex+x2-1≥f（x）．

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18．設(shè)F（x）=${∫}_{0}^{x}$tf（x2-t2）dt，f（x）連續(xù)，則F′（x）=xf（x2）．

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（1）求sinα；
（2）求cos2（$\frac{π}{4}$-$\frac{α}{2}$）+sin（3π+$\frac{α}{2}$）•sin（$\frac{3}{2}$π-$\frac{α}{2}$）的值．

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15．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=x2+2ax+7在（-∞，2]上是減函數(shù)，且對(duì)任意的x1，x2∈[a+1，1]，總有|f（x1）-f（x2）|≤21，則實(shí)數(shù)a的最大值與最小值之和是（　�。�
A．-4B．-5C．-6D．-7

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2．街道旁邊有一游戲：在鋪滿邊長(zhǎng)為9cm的正方形塑料板的寬廣地面上，擲一枚半徑為1cm的小圓板，規(guī)則如下：每擲一次交5角錢，若小圓板壓在邊上，可重?cái)S一次，若擲在正方形內(nèi)則需再交5角才能擲一次，若壓在塑料板的頂點(diǎn)上：可獲得一元錢．試問(wèn)：
（1）小圓板壓在塑料板的邊上的概率是多少？
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（1）求f（x）的定義域；
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