8．若復(fù)數(shù)$\frac{a+6i}{3-i}$（a∈R，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為2．

分析 化簡復(fù)數(shù)為：a+bi的形式，求出實(shí)部為0，虛部不為0時(shí)的實(shí)數(shù)a的值．

解答 解：復(fù)數(shù)$\frac{a+6i}{3-i}$=$\frac{（a+6i）（3+i）}{（3-i）（3+i）}$=$\frac{3a-6+（a+18）i}{10}$，
復(fù)數(shù)$\frac{a+6i}{3-i}$（a∈R，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，3a-6=0，a+18≠0，可得a=2，
故答案為：2．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式混合運(yùn)算，復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+2n-1，則a1+a3+a5+…+a99=5049．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在△ABC中，若（sinA+sinB）：（sinA+sinC）：（sinB+sinC）=4：5：6，且該三角形面積為15$\sqrt{3}$，則△ABC最大邊長為（　�。�
A．7B．14C．6D．12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若二項(xiàng)展開式${（a+\sqrt{x}）^5}$的第三項(xiàng)系數(shù)為80，則實(shí)數(shù)a=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．命題p：?x0＞1，使得-x02+2x0-1≥0，則?p為（　　）
A．?x＞1，使得-x2+2x-1≤0B．?x0＞1，使得-x02+2x0-1＜0
C．?x＞1，使得-x2+2x-1＜0D．?x≤1，使得-x2+2x-1＜0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}滿足a1=2，（n+1）an+1-（n+2）an=2（n∈N*）．
（Ⅰ）證明數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若數(shù)列{bn}滿足bn=n•（-$\frac{\sqrt{6}}{3}$）${\;}^{\frac{{S}_{n}}{n}}$，且bn≤M對任意的n∈N*恒成立，求M的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．過直線x-2y+13=0上一動(dòng)點(diǎn)A（A不在y軸上）作拋物線y2=8x的兩條切線，M，N為切點(diǎn)，直線AM，AN分別與y軸交于點(diǎn)B，C．
（1）證明直線MN恒過一定點(diǎn)；
（2）證明△ABC的外接圓恒過一定點(diǎn)，并求該圓半徑的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．圓內(nèi)接四邊形ABCD中，AB=3，AD=5，BD=7，∠BDC=45°，求：
（1）∠A的大��；
（2）BC的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，1），$\overrightarrow$=（x，-3），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案