等比數(shù)列{a
n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a
4a
6=9，則log
3a
1+log
3a
2+…+log
3a
9
．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知得a
5=
=
=3，從而log
3a
1+log
3a
2+…+log
3a
9=9log
3a
5=9．
解答：
解：∵等比數(shù)列{a
n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a
4a
6=9，
∴a
5=
=
=3，
∴l(xiāng)og
3a
1+log
3a
2+…+log
3a
9=log
3[（a
1•a
9）（a
2a
8）（a
3a
7）（a
4a
6）a
5]
=9log
3a
5=9log
33
=9．
故答案為：9．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)之和的求法，是中檔題，解題時(shí)要注意對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則和等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知直線l：3x-y-1=0及點(diǎn)A（4，1），B（0，4），C（2，0）．
（1）試在l上求一點(diǎn)P，使|AP|+|CP|最小，并求這個(gè)最小值；
（2）試在l上求一點(diǎn)Q，使||AQ|-|BQ||最大，并求這個(gè)最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
如圖1是一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖（上面是邊長(zhǎng)為4的正三角形，下面是矩形），圖2是內(nèi)切于邊長(zhǎng)為4的正方形），則該幾何體的體積為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
若復(fù)數(shù)cos2θ+i（1-tanθ）是純虛數(shù) 則θ的值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
“x2-x=0”是“x=0”的（ ）
| A、充分而不必要條件 |
| B、必要而不充分條件 |
| C、充要條件 |
| D、既不充分也不必要條件 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=2x2+k在[a，b]上的值域?yàn)閇ma，mb]（m＞0）
（1）當(dāng)x≥0，k=1，m=3時(shí)，求a，b的值．
（2）當(dāng)x≥0，k=1時(shí)，求m的取值范圍．
（3）當(dāng)x≤0，m=3時(shí)，求k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知復(fù)平面上點(diǎn)集S={z||z|2-2iz+2a（1+i）=0}，a≥0．
（1）當(dāng)S≠∅時(shí)，求a的范圍；
（2）當(dāng)S≠∅時(shí)，求|z-2|的范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
函數(shù)f（x）=log
（x
2-4x+3）的值域是
；單調(diào)遞增區(qū)間是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=
+xln x，則曲線y=f（x）在x=1處的切線方程為
．
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