13．已知向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角為$\frac{π}{3}$，且$\overrightarrow{a}$=（-2，-6），|$\overrightarrow$|=$\sqrt{10}$，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=10．

分析 根據(jù)向量的數(shù)量積公式計(jì)算即可．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（-2，-6），
∴|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{（-2）^{2}+（-6）^{2}}$=2$\sqrt{10}$，
∵向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角為$\frac{π}{3}$，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{10}$，
∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|•cos$\frac{π}{3}$=2$\sqrt{10}$×$\sqrt{10}$×$\frac{1}{2}$=10，
故答案為：10

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量的數(shù)量積公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知$\overrightarrow a$=（2，3），$\overrightarrow b$=（-2，4），求：
（Ⅰ）$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$和$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$的坐標(biāo)；
（Ⅱ）（${\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b}$）•（${\overrightarrow a$-$\overrightarrow b}$）．

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4．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-2|-|x+1|-1，g=-x+a．
（1）求不等式f（x）≥0的解集；
（2）若方程f（x）=g（x）有三個(gè)不同的解，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=ax2-4ln（x-1），a∈R
（1）若$a=\frac{1}{2}$，求曲線f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（2）已知點(diǎn)P（1，1）和函數(shù)f（x）圖象上的動(dòng)點(diǎn)M（mf（m）），對(duì)任意m∈[2，e+1]，直線PM傾斜角都是鈍角，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若不等式（-1）n•a＜n+$\frac{9•（-1）^{n+1}}{n+1}$對(duì)任意n∈N*恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（$-\frac{21}{4}，-1$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知$f（x）=sin（\frac{πx}{2}+\frac{π}{6}）+1$，求在$x∈[{-\frac{2}{3}，\frac{5}{3}}]$上的值域[$\frac{1}{2}$，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)關(guān)于x的方程2x2-ax-2=0（a∈R））的兩個(gè)實(shí)根為α、β（α＜β），函數(shù)$f（x）=\frac{4x-a}{{{x^2}+1}}$．
（Ⅰ）求f（α），f（β）的值（結(jié)果用含有a的最簡(jiǎn)形式表示）；
（Ⅱ）函數(shù)f（x）在R上是否有極值，若有，求出極值；沒有，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若在區(qū)間[0，4]上任取一個(gè)數(shù)m，則函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-x2+mx在R上是單調(diào)增函數(shù)的概率是$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=$\frac{1}{2}$，AB=1，M是PB的中點(diǎn)．
（1）求證：MC∥平面PAD；
（2）求PC與平面MAC所形成的角的正弦值．

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